Convex ਬਹੁਭੁਜ. ਇੱਕ ਕਾਨਵੈਕਸ ਬਹੁਭੁਜ ਦੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ. ਇੱਕ ਕਾਨਵੈਕਸ ਬਹੁਭੁਜ ਦੇ ਵਿਕਰਣ

ਇਹ ਰੇਿਾ ਆਕਾਰ ਸਾਡੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਦੇ ਹਨ. Convex ਪੌਲੀਗੌਨਸ ਅਜਿਹੇ ਇੱਕ ਟੁਕਡ਼ਾ ਜ ਨਕਲੀ (ਕੀਤੀ ਆਦਮੀ) ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਕੁਦਰਤੀ ਹਨ. ਇਹ ਅੰਕੜੇ ਕਲਾ, ਆਰਕੀਟੈਕਚਰ, ਗਹਿਣੇ, ਆਦਿ ਵਿਚ coatings ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਕਿਸਮ ਦੇ ਪੈਦਾ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਰਹੇ ਹਨ, Convex ਪੌਲੀਗੌਨਸ ਸੰਪਤੀ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਅੰਕ ਸਿੱਧੀ ਲਾਈਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਗਣਿਤ ਦੇ ਅੰਕੜੇ ਨੂੰ ਦੇ ਤੇੜੇ ਕੋਣਬਿੰਦੂ ਦੀ ਜੋੜੀ ਲੰਘਦਾ ਦੇ ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਦੇ ਤੇ ਝੂਠ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਹੈ. ਹੋਰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਹਨ. ਇਹ convex ਬਹੁਭੁਜ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਦੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਇੱਕ ਰੱਖਣ ਵਾਲੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਿੱਧੀ ਲਾਈਨ ਨੂੰ ਆਦਰ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਅੱਧੇ-ਜਹਾਜ਼ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ.

convex ਪੌਲੀਗੌਨਸ

ਮੁਢਲੇ ਜੁਮੈਟਰੀ ਦੇ ਕੋਰਸ ਵਿਚ ਹਮੇਸ਼ਾ ਬਹੁਤ ਹੀ ਸਧਾਰਨ ਪੌਲੀਗੌਨਸ ਦਾ ਇਲਾਜ ਕੀਤਾ ਜਾਦਾ ਹੈ. ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ ਰੇਿਾ ਆਕਾਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਆਪਣੇ ਸੁਭਾਅ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ. ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਬੰਦ ਕਿਸੇ ਵੀ ਲਾਈਨ ਹੈ ਜਿਸ ਦੇ ਸਿਰੇ ਤੇ ਹੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਹੈ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਲਈ. ਅਤੇ ਚਿੱਤਰ ਇਸ ਨੂੰ ਦੇ ਕੇ ਗਠਨ, ਸੰਰਚਨਾ ਦੀ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਦੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ. ਪੋਲੀਗਨ ਨੂੰ ਸਧਾਰਨ ਬੰਦ ਪੌਲੀਲਾਈਨ ਜਿਸ ਦੇ ਨਾਲ ਲੱਗਦੇ ਯੂਨਿਟ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਲਾਈਨ 'ਤੇ ਸਥਿਤ ਹੈ, ਨਾ ਰਹੇ ਹਨ, ਨੂੰ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਇਸ ਲਿੰਕ ਅਤੇ ਨੋਡ ਹਨ, ਕ੍ਰਮਵਾਰ, ਪਾਸੇ ਹੈ ਅਤੇ ਰੇਖਾ ਗਣਿਤ ਦੇ ਅੰਕੜੇ ਨੂੰ ਦੇ ਸਿਖਰ. ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਪੌਲੀਲਾਈਨ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਕੱਟਦੇ ਨਾ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ.

ਬਹੁਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣਬਿੰਦੂ ਗੁਆਢੀਆ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ, ਦੇ ਮਾਮਲੇ 'ਚ ਉਹ ਇਸ ਦੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਇੱਕ ਦੇ ਅੰਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ. ਇੱਕ ਰੇਖਕੀ ਦਾ ਅੰਕੜਾ ਹੈ, ਜੋ ਕੋਣਬਿੰਦੂ ਦੀ ਇੱਕ n-th ਨੰਬਰ ਹੈ, ਅਤੇ ਪੱਖ ਦੀ ਇਸ n-ਫਰਬਰੀ ਨੂੰ ਨੰਬਰ n-Gon ਨੂੰ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ. ਆਪ ਟੁੱਟ ਲਾਈਨ ਸੀਮਾ ਜ ਰੇਖਾ ਦੇ ਅੰਕੜੇ ਨੂੰ ਦੇ ਦੇਹ-ਹੁੰਦਾ ਹੈ. Polygonal ਜਹਾਜ਼ ਜ ਫਲੈਟ ਬਹੁਭੁਜ, ਆਪਣੇ ਸੀਮਤ ਕਿਸੇ ਵੀ ਜਹਾਜ਼ ਦੇ ਆਖਰੀ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ. ਰੇਖਾ ਦਾ ਅੰਕੜਾ ਦੇ ਤੇੜੇ ਪਾਸੇ ਉਸੇ ਹੀ ਕੋਣ ਤੱਕ ਉਤਪੰਨ ਪੌਲੀਲਾਈਨ ਹਿੱਸੇ ਨੂੰ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ. ਜੇ ਉਹ ਬਹੁਭੁਜ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਕੋਣਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਆਧਾਰਿਤ ਹਨ ਉਹ ਗੁਆਢੀਆ ਨਾ ਹੋਵੇਗਾ.

convex ਪੌਲੀਗੌਨਸ ਦੇ ਹੋਰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ

ਬੁਨਿਆਦੀ ਜੁਮੈਟਰੀ ਵਿੱਚ, ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੀ ਇੱਕ ਕਾਨਵੈਕਸ ਬਹੁਭੁਜ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਦਾ ਮਤਲਬ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਵਿਚ ਕਈ ਬਰਾਬਰ ਹਨ. ਇਲਾਵਾ, ਇਹ ਸਭ ਨੂੰ ਬਿਆਨ ਬਰਾਬਰ ਸੱਚੇ ਹਨ. ਇੱਕ ਕਾਨਵੈਕਸ ਬਹੁਭੁਜ ਇੱਕ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਹੈ:

• ਹਰ ਇੱਕ ਹਿੱਸੇ ਨੂੰ ਇਸ ਦੇ ਅੰਦਰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦੋ ਅੰਕ ਜੁੜਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ, ਇਸ ਵਿੱਚ ਪੂਰੀ ਪਿਆ ਹੈ;

• ਵਿਚਲਾ ਇਸ ਦੇ ਸਾਰੇ ਵਿਕਰਣ ਝੂਠ;

• ਕਿਸੇ ਵੀ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣ 180 ° ਵੱਧ ਨਾ.

ਪੋਲੀਗਨ ਹਮੇਸ਼ਾ ਦੋ ਹਿੱਸੇ ਵਿੱਚ ਜਹਾਜ਼ ਵੰਡਦਾ ਹੈ. ਦੇ ਇਕ - ਹੀ ਸੀਮਿਤ (ਇਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਵਿੱਚ ਨੱਥੀ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ), ਅਤੇ ਹੋਰ - ਬੇਅੰਤ. ਰੇਖਾ ਦਾ ਅੰਕੜਾ ਦੀ ਬਾਹਰੀ ਖੇਤਰ - ਪਹਿਲੀ ਅੰਦਰੂਨੀ ਖੇਤਰ 'ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਦੂਜਾ. ਕਈ ਅੱਧੇ-ਜਹਾਜ਼ - ਇਹ ਬਹੁਭੁਜ ਦੇ ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ (ਕੁੱਲ ਭਾਗ ਨੂੰ ਹੋਰ ਸ਼ਬਦ ਵਿਚ) ਹੈ. ਇਸ ਲਈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਬਹੁਭੁਜ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਅੰਕ 'ਤੇ ਅੰਤ ਹਰ ਹਿੱਸੇ ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਉਸ ਨੂੰ ਕਰਨ ਲਈ ਸਬੰਧਿਤ ਹੈ.

convex ਪੌਲੀਗੌਨਸ ਦੇ ਕਿਸਮ

ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ convex ਬਹੁਭੁਜ ਦਾ ਸੰਕੇਤ ਨਹੀ ਹੈ ਨੂੰ ਦੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਕਿਸਮ ਦੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਕਿ. ਅਤੇ ਯਿਸੂ ਦੇ ਹਰ ਕੁਝ ਮਾਪਦੰਡ ਹਨ. ਇਸ ਲਈ, convex ਪੌਲੀਗੌਨਸ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ 180 ° ਦੇ ਇੱਕ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣ ਹੈ, ਥੋੜ੍ਹਾ convex ਦਾ ਜ਼ਿਕਰ ਕੀਤਾ. .. ਐਨ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਜ ਵੱਧ 3. ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੇ ਹਰ convex ਹੈ: - ਚਤੁਰਭੁਜ, ਪੰਜ - ਅਮਰੀਕਾ, ਆਦਿ convex n-gons ਦੇ ਹਰ ਹੇਠ ਜ਼ਰੂਰੀ ਲੋੜ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਦਾ ਹੈ convex ਰੇਿਾ ਅੰਕੜੇ ਨੂੰ ਤਿੰਨ ਪੀਕਜ਼ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਹੈ, ਇੱਕ ਤਿਕੋਣ, ਚਾਰ ਨੂੰ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਇਸ ਕਿਸਮ ਦੇ ਰੇਿਾ ਦਾ ਅੰਕੜਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਭ ਕੋਣਬਿੰਦੂ ਇੱਕ ਚੱਕਰ 'ਤੇ ਸਥਿਤ ਹਨ, ਚੱਕਰ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ. ਜੇ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਦੇ ਦੁਆਲੇ ਇਸ ਦੇ ਸਾਰੇ ਪਾਸੇ ਉਸ ਨੂੰ ਛੂਹ ਕਰਨ ਦੱਸਿਆ convex ਬਹੁਭੁਜ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਦੋ ਪੌਲੀਗੌਨਸ ਸਿਰਫ ਕੇਸ ਵਿਚ ਬਰਾਬਰ ਦਾ ਇਸਤੇਮਾਲ ਓਵਰਲੇਅ ਜੋੜਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ. ਫਲੈਟ ਬਹੁਭੁਜ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਸੀਮਤ ਰੇਖਾ ਗਣਿਤ ਦੇ ਅੰਕੜੇ ਨੂੰ polygonal ਜਹਾਜ਼ (ਇੱਕ ਜਹਾਜ਼ ਦਾ ਹਿੱਸਾ) ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ.

ਰੈਗੂਲਰ convex ਪੌਲੀਗੌਨਸ

ਨਿਯਮਤ ਪੌਲੀਗੌਨਸ ਬਰਾਬਰ ਕੋਣ ਅਤੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਨਾਲ ਰੇਿਾ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ. ਉਹ ਅੰਦਰ ਇਕ ਬਿੰਦੂ 0 ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਦੇ ਕੋਣਬਿੰਦੂ ਦੇ ਹਰ ਤੱਕ ਉਸੇ ਹੀ ਦੂਰੀ ਹੈ ਉਥੇ ਹੀ ਹੈ. ਇਹ ਰੇਖਾ ਗਣਿਤ ਦੇ ਅੰਕੜੇ ਨੂੰ ਦੇ ਕਦਰ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਰੇਖਾ ਦਾ ਅੰਕੜਾ ਦੀ ਕੋਣਬਿੰਦੂ ਨਾਲ ਕਦਰ ਨਾਲ ਜੁੜਨ ਲਾਈਨਜ਼ apothem ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਉਹ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਪੱਖ ਦੇ ਨਾਲ ਬਿੰਦੂ 0 ਨਾਲ ਜੁੜਨ - radii.

ਸਹੀ ਚਤੁਰਭੁਜ - ਵਰਗ. Equilateral ਤਿਕੋਣ equilateral ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਅਜਿਹੇ ਆਕਾਰ ਲਈ ਉਥੇ ਹੇਠ ਨਿਯਮ ਹੈ: ਹਰ ਇੱਕ ਕਾਨਵੈਕਸ ਬਹੁਭੁਜ ਕੋਣ 180 ° * ਹੈ (n-2) / n,

ਜਿੱਥੇ n - convex ਰੇਖਾ ਦੇ ਅੰਕੜੇ ਨੂੰ ਦੇ ਕੋਣਬਿੰਦੂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ.

ਕਿਸੇ ਵੀ ਰੈਗੂਲਰ ਪੋਲੀਗਨ ਦੇ ਖੇਤਰ ਫਾਰਮੂਲਾ ਕਰਕੇ ਪਤਾ ਹੈ:

S = P * H,

ਜਿੱਥੇ ਪੀ ਬਹੁਭੁਜ ਦੇ ਸਾਰੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਅੱਧੇ ਰਕਮ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ h ਲੰਬਾਈ apothem ਹੈ.

ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ convex ਪੌਲੀਗੌਨਸ

Convex ਪੌਲੀਗੌਨਸ ਕੁਝ ਦਰਜਾ ਹੈ. ਇਸ ਲਈ, ਹਿੱਸੇ ਦਾ ਇੱਕ ਰੇਿਾ ਅੰਕੜੇ ਨੂੰ, ਇਹ ਜ਼ਰੂਰੀ ਇਸ ਵਿਚ ਸਥਿਤ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦੋ ਅੰਕ ਜੁੜਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ. ਇਸ ਗੱਲ ਦਾ ਸਬੂਤ:

convex ਬਹੁਭੁਜ - ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਪੀ ਲਓ. ਦੋ ਆਪਹੁਦਰੇ ਅੰਕ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, A ਅਤੇ B, ਜੋ ਕਿ ਪੀ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਇੱਕ ਕਾਨਵੈਕਸ ਬਹੁਭੁਜ ਦੀ ਮੌਜੂਦਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ, ਇਹ ਅੰਕ ਸਿੱਧੀ ਲਾਈਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦਿਸ਼ਾ ਆਰ ਸਿੱਟੇ, ਏਬੀ ਵੀ ਇਸ ਸੰਪਤੀ ਹੈ ਅਤੇ ਹਮੇਸ਼ਾ ਆਰ ਇੱਕ ਕਾਨਵੈਕਸ ਬਹੁਭੁਜ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਿਲ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹੈ ਦੇ ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਦੇ ਤੇ ਸਥਿਤ ਹਨ ਕੇ ਲਵੋ ਕਈ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਬਿਲਕੁਲ ਸਾਰੇ ਵਿਕਰਣ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਦੇ ਕੋਣਬਿੰਦੂ ਦੇ ਇੱਕ ਆਯੋਜਿਤ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ.

convex ਰੇਿਾ ਆਕਾਰ ਕੋਣ

ਇੱਕ ਕਾਨਵੈਕਸ ਬਹੁਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣ - ਕੋਣ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਧਿਰ ਦੁਆਰਾ ਗਠਨ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ ਹਨ. ਅੰਦਰ ਵੀ ਕੋਨੇ ਰੇਖਾ ਦੇ ਅੰਕੜੇ ਨੂੰ ਦੇ ਅੰਦਰ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਹਨ. ਕੋਣ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਦੇ ਪਾਸੇ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਕੋਣ 'ਤੇ ਹੋ ਨਿਬੜਦਾ ਹੈ ਕੇ ਬਣਾਈ ਹੈ, convex ਬਹੁਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣ ਨੂੰ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ. ਤੇੜੇ ਕੋਨੇ ਰੇਖਾ ਗਣਿਤ ਦੇ ਅੰਕੜੇ ਨੂੰ ਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਨੇ ਕਰਨ ਲਈ, ਬਾਹਰੀ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ. ਇੱਕ ਕਾਨਵੈਕਸ ਬਹੁਭੁਜ, ਇਸ ਨੂੰ ਅੰਦਰ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਦੇ ਹਰ ਕੋਨੇ, ਹੈ:

180 ° - X

ਜਿੱਥੇ ਕਿ X - ਕੋਨੇ ਦੇ ਬਾਹਰ ਮੁੱਲ. ਇਹ ਸਧਾਰਨ ਫਾਰਮੂਲੇ ਅਜਿਹੇ ਰੇਿਾ ਆਕਾਰ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਕਿਸਮ ਦੀ ਲਈ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ.

ਹਰ convex ਬਹੁਭੁਜ ਕੋਣ 180 ° ਦੇ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਹੈ ਅਤੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣ ਦੇ ਮੁੱਲ ਦੇ ਬਰਾਬਰ: ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ, ਬਾਹਰ ਕੋਨੇ ਲਈ ਨਿਯਮ ਦੇ ਹੇਠ ਮੌਜੂਦ ਹਨ. ਇਹ -180 ° ਤੱਕ 180 ° ਤਕ ਮੁੱਲ ਪੈ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਸਿੱਟੇ, ਜਦ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣ 120 ° ਹੈ, ਦਿੱਖ 60 ° ਦੇ ਇੱਕ ਮੁੱਲ ਹੈ ਜਾਵੇਗਾ.

convex ਪੌਲੀਗੌਨਸ ਦੇ ਕੋਣ ਦਾ ਜੋੜ

ਇੱਕ ਕਾਨਵੈਕਸ ਬਹੁਭੁਜ ਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣ ਦਾ ਜੋੜ ਫਾਰਮੂਲਾ ਦੁਆਰਾ ਸਥਾਪਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ:

180 ° * (n-2),

ਜਿੱਥੇ n - n-Gon ਦੀ ਕੋਣਬਿੰਦੂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ.

ਇੱਕ ਕਾਨਵੈਕਸ ਬਹੁਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣ ਦਾ ਜੋੜ ਕਾਫ਼ੀ ਬਸ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਹੈ. ਅਜਿਹੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਰੇਿਾ ਸ਼ਕਲ 'ਤੇ ਗੌਰ ਕਰੋ. ਇੱਕ ਕਾਨਵੈਕਸ ਬਹੁਭੁਜ ਵਿੱਚ ਕੋਣ ਦੇ ਜੋੜ ਨੂੰ ਇਹ ਜਾਣਨ ਲਈ ਹੋਰ ਕੋਣ ਨੂੰ ਇਸ ਦੇ ਕੋਣਬਿੰਦੂ ਦੇ ਇੱਕ ਨਾਲ ਜੁੜਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ. ਇਸ ਕਾਰਵਾਈ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦੇ ਤਿਕੋਣ ਦੇ ਕਾਮੁਕ ਹੋਣ ਦੇ ਨਾਤੇ (n-2). ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਤਿਕੋਣ ਦੇ ਕੋਣ ਦਾ ਜੋੜ ਹਮੇਸ਼ਾ 180 ° ਹੈ. ਇਸ ਕਰਕੇ ਕੋਈ ਵੀ ਬਹੁਭੁਜ ਵਿਚ ਆਪਣੇ ਨੰਬਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ (n-2), ਚਿੱਤਰ ਦੇ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣ ਦਾ ਜੋੜ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ 180 ° X (n-2).

convex ਬਹੁਭੁਜ ਕੋਨੇ ਰਕਮ, ਅਰਥਾਤ, ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦੋ ਤੇੜੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਅਤੇ ਬਾਹਰੀ ਕੋਣ, ਇਸ ਨੂੰ convex ਰੇਿਾ ਚਿੱਤਰ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ 180 ° ਕਰਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ. ਇਸ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਸਾਨੂੰ ਇਸ ਦੇ ਸਾਰੇ ਕੋਨੇ ਦੀ ਰਕਮ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ:

180 X n.

ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣ ਦਾ ਜੋੜ 180 ° * ਹੈ (n-2). ਇਸ ਅਨੁਸਾਰ, ਇਹ ਅੰਕੜਾ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੇ ਸਥਾਪਿਤ ਦੇ ਸਾਰੇ ਬਾਹਰੀ ਕੋਨੇ ਦਾ ਜੋੜ:

180 ° * n-180 ° - (n-2) = 360 °.

ਕਿਸੇ ਵੀ convex ਬਹੁਭੁਜ ਦੇ ਬਾਹਰੀ ਕੋਣ ਦੀ ਰਕਮ ਹਮੇਸ਼ਾ 360 ° (ਇਸ ਦੇ ਪਾਸੇ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ) ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ.

ਇੱਕ ਕਾਨਵੈਕਸ ਬਹੁਭੁਜ ਦੇ ਬਾਹਰ ਕੋਨੇ ਆਮ 180 ° ਅਤੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣ ਦੇ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਵਿਚਕਾਰ ਫਰਕ ਦੀ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ.

ਇੱਕ ਕਾਨਵੈਕਸ ਬਹੁਭੁਜ ਦੇ ਹੋਰ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ

ਰੇਖਾ ਅੰਕੜੇ ਡਾਟਾ ਦੇ ਬੁਨਿਆਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਇਲਾਵਾ, ਉਹ ਹੋਰ ਵੀ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਵਾਪਰ ਜਦ ਪਰਬੰਧਨ. ਇਸ ਲਈ, ਪੌਲੀਗੌਨਸ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਕਈ ਕਈ convex n-gons ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਇਹ ਕਰਨ ਲਈ, ਇਸ ਦੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਹਰ ਕਰਨ ਲਈ ਜਾਰੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਨੂੰ ਸਿੱਧਾ ਲਾਈਨ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਰੇਿਾ ਸ਼ਕਲ ਕੱਟ. ਕਈ convex ਹਿੱਸੇ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਵੀ ਬਹੁਭੁਜ ਸ੍ਪ੍ਲਿਟ ਸੰਭਵ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਟੁਕੜੇ ਦੇ ਹਰ ਦੇ ਚੋਟੀ ਦੇ ਇਸ ਕੋਣਬਿੰਦੂ ਦੇ ਸਾਰੇ ਦੇ ਨਾਲ ਹੀ ਲਹੌਰ. ਨੂੰ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਗਣਿਤ ਦੇ ਅੰਕੜੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਕੋਣ ਤੱਕ ਸਭ ਵਿਕਰਣ ਦੁਆਰਾ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਕਰਨ ਲਈ ਬਹੁਤ ਹੀ ਸਧਾਰਨ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਇਸ ਲਈ, ਕਿਸੇ ਵੀ ਬਹੁਭੁਜ, ਆਖਿਰਕਾਰ, ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੇ ਕੁਝ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਕਿ ਅਜਿਹੇ ਰੇਖਾ ਗਣਿਤ ਦੇ ਆਕਾਰ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਕੰਮ ਨੂੰ ਹੱਲ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਹੀ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ.

convex ਬਹੁਭੁਜ ਦੇ ਘੇਰੇ

AB, ਬੀ ਸੀ, CD, ਡੀ, ਈ ਏ: ਪੌਲੀਲਾਈਨ ਦੇ ਹਿੱਸੇ, ਬਹੁਭੁਜ-ਕਹਿੰਦੇ ਧਿਰ, ਅਕਸਰ ਹੇਠ ਅੱਖਰ ਨਾਲ ਸੰਕੇਤ. ਕੋਣਬਿੰਦੂ ਏ, ਬੀ, C, D, E ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਗਣਿਤ ਦੇ ਅੰਕੜੇ ਨੂੰ ਦੇ ਇਸ ਪਾਸੇ. ਇੱਕ ਕਾਨਵੈਕਸ ਬਹੁਭੁਜ ਦੇ ਪਾਸੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦਾ ਜੋੜ ਇਸ ਦੇ ਘੇਰੇ ਨੂੰ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ.

ਬਹੁਭੁਜ ਦਾ ਘੇਰਾ

Convex ਪੌਲੀਗੌਨਸ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਕਿਹਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਰੇਖਾ ਦਾ ਅੰਕੜਾ ਦੇ ਸਾਰੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਸਰਕਲ ਸਪਰਸ਼, ਇਸ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ. ਇਹ ਬਹੁਭੁਜ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਕਦਰ ਸਰਕਲ, ਜੋ ਕਿ ਬਹੁਭੁਜ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਹੈ, ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਰੇਿਾ ਸ਼ਕਲ ਦੇ ਅੰਦਰ ਕੋਣ ਦੇ ਦੁਭਾਜਕ ਦੇ ਖਿਚੋ ਦੀ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਹੈ. ਬਹੁਭੁਜ ਦੇ ਖੇਤਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ:

S = P * R,

ਜਿੱਥੇ r --ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ-ਵਿਆਸ ਹੈ, ਅਤੇ ਪੀ - ਇਸ ਬਹੁਭੁਜ semiperimeter.

ਬਹੁਭੁਜ ਕੋਣਬਿੰਦੂ ਰੱਖਣ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਹੈ, ਇਸ ਨੂੰ ਨੇੜੇ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ. ਇਸ ਦੇ ਇਲਾਵਾ, ਇਸ ਨੂੰ convex ਰੇਿਾ ਅੰਕੜੇ ਨੂੰ ਲਿਖਿਆ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ. ਜੋ ਕਿ ਅਜਿਹੇ ਇੱਕ ਬਹੁਭੁਜ ਦੇ ਬਾਰੇ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਸਰਕਲ ਕਦਰ, ਇੱਕ ਖਿਚੋ ਬਿੰਦੂ ਇਸ ਲਈ-ਕਹਿੰਦੇ ਸਾਰੇ ਪਾਸੇ midperpendiculars ਹੈ.

Diagonal convex ਰੇਿਾ ਆਕਾਰ

ਇੱਕ ਹਿੱਸੇ, ਜੋ ਕਿ ਕੋਣਬਿੰਦੂ ਲਾਗਲੇ ਨਾ ਜੁੜਦਾ ਹੈ - ਇੱਕ ਕਾਨਵੈਕਸ ਬਹੁਭੁਜ ਦੇ ਵਿਕਰਣ. ਉਹ ਸਾਰੇ ਇਸ ਰੇਖਾ ਦੇ ਅੰਕੜੇ ਨੂੰ ਅੰਦਰ ਹੈ. ਦੀ ਵਿਕਰਣ ਦੀ ਗਿਣਤੀ n-Gon ਫਾਰਮੂਲਾ ਅਨੁਸਾਰ ਸੈੱਟ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ:

ਐਨ = n (n - 3) / ਹੈ 2.

ਇੱਕ ਕਾਨਵੈਕਸ ਬਹੁਭੁਜ ਦੇ ਵਿਕਰਣ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਐਲੀਮਟਰੀ ਜਿਉਮੈਟਰੀ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਅਹਿਮ ਭੂਮਿਕਾ ਅਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੀ ਗਿਣਤੀ (ਕਸ਼ਮੀਰ), ਜੋ ਕਿ ਹਰ convex ਬਹੁਭੁਜ ਨੂੰ ਤੋੜ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਹੇਠ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੇ ਕੇ ਦਾ ਹਿਸਾਬ:

ਕਸ਼ਮੀਰ = n - 2.

ਇੱਕ ਕਾਨਵੈਕਸ ਬਹੁਭੁਜ ਦੇ ਵਿਕਰਣ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹਮੇਸ਼ਾ ਕੋਣਬਿੰਦੂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ.

ਇੱਕ ਕਾਨਵੈਕਸ ਬਹੁਭੁਜ ਦੇ ਭਾਗ

ਕੁਝ ਹਾਲਾਤ ਵਿੱਚ, ਗੈਰ-intersecting ਵਿਕਰਣ ਦੇ ਨਾਲ ਦੇ ਕਈ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਕਾਨਵੈਕਸ ਬਹੁਭੁਜ ਨੂੰ ਤੋੜਨ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਜੁਮੈਟਰੀ ਕੰਮ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ. ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਇੱਕ ਨੂੰ ਕੁਝ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਹਟਾ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ.

ਸਮੱਸਿਆ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ: ਵਿਕਰਣ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਦੇ ਅੰਕੜੇ ਨੂੰ ਦੇ ਕੋਣਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਕੱਟਦੇ ਨੇ ਕਈ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਕਾਨਵੈਕਸ n-Gon ਦੇ ਭਾਗ ਦੇ ਸੱਜੇ ਕਿਸਮ ਦੀ ਨੂੰ ਕਾਲ ਕਰੋ.

ਹੱਲ: ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ P1, ਪੀ 2, P3, ..., ਪੀ ਐਨ - n-Gon ਦੇ ਸਿਖਰ. ਨੰਬਰ XN - ਭਾਗ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ. ਧਿਆਨ ਨਤੀਜੇ Diagonal ਰੇਿਾ ਅੰਕੜੇ ਨੂੰ Pi ਪੀ ਐਨ ਵਿਚਾਰ. ਰੈਗੂਲਰ ਭਾਗ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਵੀ P1 ਪੀ ਐਨ ਇੱਕ ਖਾਸ ਤਿਕੋਣ P1 Pi ਪੀ ਐਨ, ਜਿਸ ਵਿਚ 1

ਆਓ i = 2 ਰੈਗੂਲਰ ਭਾਗ ਨੂੰ ਦੇ ਇੱਕ ਗਰੁੱਪ ਨੂੰ, ਹਮੇਸ਼ਾ Diagonal ਪੀ 2 ਪੀ ਐਨ ਰੱਖਣ ਵਾਲੇ ਹੈ. ਭਾਗ ਦਾ ਨੰਬਰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਿਲ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ, ਭਾਗ (n-1) -gon ਪੀ 2 P3 P4 ... ਐਨ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ. ਨੂੰ ਹੋਰ ਸ਼ਬਦ ਵਿੱਚ, ਇਸ ਨੂੰ XN-1 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ.

i = 3, ਫਿਰ ਹੋਰ ਗਰੁੱਪ ਨੂੰ ਭਾਗ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ ਇੱਕ Diagonal P3 P1 ਅਤੇ P3 ਪੀ ਐਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜੇ. ਸਹੀ ਭਾਗ ਨੂੰ ਜੋ ਕਿ ਗਰੁੱਪ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਿਲ ਰਹੇ ਹਨ ਦੀ ਗਿਣਤੀ, ਭਾਗ ਦਾ ਨੰਬਰ (N-2) -gon P3, P4 ... ਪੀ ਐਨ ਦੇ ਨਾਲ ਹੀ ਲਹੌਰ ਜਾਵੇਗਾ. ਨੂੰ ਹੋਰ ਸ਼ਬਦ ਵਿੱਚ, ਇਸ ਨੂੰ XN-2 ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ.

ਆਓ i = 4, ਫਿਰ ਸਹੀ ਭਾਗ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਨੂੰ ਇੱਕ ਤਿਕੋਣ P1 ਪੀ ਐਨ P4 ਹੈ, ਜੋ ਕਿ quadrangle P1 ਪੀ 2 P3 P4, (n-3) -gon p5 P4 ... ਐਨ adjoin ਜਾਵੇਗਾ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹਨ ਨੂੰ ਬੰਨ੍ਹਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ. ਸਹੀ ਭਾਗ ਨੂੰ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਅਜਿਹੇ ਚਤੁਰਭੁਜ X4 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਅਤੇ ਭਾਗ ਨੂੰ ਦੀ ਗਿਣਤੀ (N-3) -gon XN-3 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ. ਉਪ੍ਰੋਕਤ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਸਾਨੂੰ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹੋ ਕਿ ਇਸ ਗਰੁੱਪ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਿਲ ਰਹੇ ਹਨ ਨਿਯਮਤ ਭਾਗ ਨੂੰ ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ XN-3 X4. ਹੋਰ ਗਰੁੱਪ, ਜਿਸ ਵਿਚ i = 4, 5, 6, 7 ... 4 XN-X5 ਜਾਵੇਗਾ, XN-5 X6, XN-6 ... X7 ਨਿਯਮਿਤ ਭਾਗ ਨੂੰ.

ਮੈਨੂੰ = n-2, ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਗਰੁੱਪ ਵਿੱਚ ਸਹੀ ਭਾਗ ਨੂੰ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਗਰੁੱਪ ਵਿੱਚ ਭਾਗ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ i = 2 (ਹੋਰ ਸ਼ਬਦ ਵਿੱਚ, ਬਰਾਬਰ XN-1) ਦੇ ਨਾਲ ਹੀ ਲਹੌਰ ਜਾਵੇਗਾ ਕਰੀਏ.

ਇਸ x1 = X2 = 0, X3 = 1 ਅਤੇ X4 = 2, ..., convex ਬਹੁਭੁਜ ਦੇ ਭਾਗ ਦਾ ਨੰਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ:

XN = XN-1 + XN-2 + XN-3, XN-X4 + X5 4 ... + X 5 + 4 XN-XN-X ਨੂੰ 4 + 3 + 2 XN-XN-1.

ਉਦਾਹਰਨ:

X5 = X4 + X3 + X4 = 5

X6 = X4 + X5 + X4 + X5 = 14

X7 + X5 = X6 + X4 * X4 + X5 + X6 = 42

X7 = X8 + X6 + X4 * X5 + X4 * X5 + X6 + X7 = 132

ਇੱਕ Diagonal ਦੇ ਅੰਦਰ intersecting ਸਹੀ ਭਾਗ ਦਾ ਨੰਬਰ

ਜਦ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਕੇਸ ਦੇਖਦੇ ਹੋਏ, ਇਹ ਮੰਨਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ convex n-Gon ਦੀ ਵਿਕਰਣ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਇਸ ਚਾਰਟ ਪੈਟਰਨ (n-3) ਦੇ ਸਾਰੇ ਭਾਗ ਦੇ ਉਤਪਾਦ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ.

ਇਸ ਧਾਰਨਾ ਦਾ ਸਬੂਤ: ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ P1n = XN * (n-3), ਫਿਰ ਕੋਈ ਵੀ ਉੱਤਰ-Gon ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ (n-2) ਇੱਕ ਤਿਕੋਣ ਹੈ. ਇਸ ਮਾਮਲੇ 'ਚ ਉਸ ਦੀ ਇਕ ਸੰਗ੍ਰਹਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ (n-3) -chetyrehugolnik. ਉਸੇ ਹੀ ਵੇਲੇ, ਹਰ quadrangle Diagonal ਹੈ. ਇਸ convex ਰੇਿਾ ਅੰਕੜੇ ਨੂੰ ਲੈ ਕੇ ਦੋ ਵਿਕਰਣ ਬਾਹਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ (n-3) -chetyrehugolnikah ਵਾਧੂ ਕਰਾਉਣੀ ਪਵੇ Diagonal (n-3). ਇਸ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢ ਸਕਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਹੀ ਭਾਗ ਤੇ (n-3) -diagonali ਮੀਟਿੰਗ ਇਸ ਕੰਮ ਦੀ ਲੋੜ ਦਾ ਮੌਕਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ.

ਖੇਤਰ convex ਪੌਲੀਗੌਨਸ

ਅਕਸਰ, ਐਲੀਮਟਰੀ ਜੁਮੈਟਰੀ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਵਿਚ ਉੱਥੇ ਇੱਕ ਕਾਨਵੈਕਸ ਬਹੁਭੁਜ ਦੇ ਖੇਤਰ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ. ਜੋ ਕਿ ਮੰਨ (ਆਇਯਿਯਾਨ. ਯੀ), ਮੈਨੂੰ = 1,2,3 ... n ਬਹੁਭੁਜ ਦੇ ਸਾਰੇ ਨਾਲ ਲੱਗਦੇ ਕੋਣਬਿੰਦੂ ਦੇ ਧੁਰੇ ਦੇ ਇੱਕ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਨੂੰ ਵੇਖਾਉਦਾ ਹੈ, ਕੋਈ ਵੀ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਨੂੰ ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਹੋਣ. ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ਇਸ ਦੇ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਹੇਠ ਫਾਰਮੂਲੇ ਕੇ ਹਿਸਾਬ ਹੈ:

_{S = ½ (Σ (X ਨੂੰ i} + X i + ₁₎ (Y _i ਵਾਈ _i + _{1) +),}

ਜਿਸ ਵਿਚ (X ਨੂੰ _1, Y _{1) = (X ਨੂੰ n +1, ਵਾਈ} n + _1).