ਵੈਕਟਰ. ਵੈਕਟਰ ਦੇ ਇਲਾਵਾ

ਗਣਿਤ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਲਗਾਤਾਰ ਸਮ੍ਰਿੱਧੀ ਅਤੇ ਵਾਤਾਵਰਣ ਪਰਪੰਚ ਮਾਡਲਿੰਗ ਲਈ ਇਕਾਈ ਹੈ ਅਤੇ ਸੰਦ ਦੇ ਕਈ ਕਿਸਮ ਦੇ ਵਿਚ ਵਾਧਾ ਕਰਨ ਲਈ ਅਗਵਾਈ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਇਸ ਲਈ, ਵਾਤਾਵਰਨ ਦੇ ਗਿਣਾਤਮਕ ਵਰਣਨ ਪੇਸ਼, ਨਵ ਕਲਾਸ ਦੇ ਨਾਲ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਦੇ ਵਿਸਥਾਰ ਗਣਿਤ ਦੇ ਚਿੱਤਰ ਦੇ ਆਪਣੇ ਫਾਰਮ ਦੇ ਕਈ ਕਿਸਮ ਦੇ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ. ਪਰ ਇਹ ਵਿਕਾਸ ਦੀ ਕੁਦਰਤੀ ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਆਪ ਨੂੰ ਬੇਨਤੀ ਨੂੰ ਲੋੜ ਹੈ ਇਹ ਜਾਣ-ਪਛਾਣ ਅਤੇ ਅਧਿਐਨ ਦੇ ਨਵ ਅਤੇ ਉਭਰ ਮਾਡਲਿੰਗ ਸੰਦ ਹੈ. ਖਾਸ ਕਰਕੇ, ਇੱਕ ਵੱਡੀ ਗਿਣਤੀ ਸਰੀਰਕ ਮਾਤਰਾ ਦੇ , ਸਿਰਫ ਨੰਬਰ ਨਾਲ ਪਤਾ ਚੱਲਦਾ ਹੈ, ਨਾ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਕਿ ਇਸ ਨੂੰ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਕੰਮ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਹੈ. ਵੈਕਟਰ ਸੰਕਲਪ - ਅਤੇ, ਕਿਉਕਿ ਨੂੰ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਹਿੱਸੇ ਨੂੰ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੈ ਅਤੇ ਨਿਰਦੇਸ਼, ਅੰਕੀ ਮੁੱਲ ਹੈ, ਫਿਰ, ਇਸ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਦੀ ਇੱਕ ਨਵ ਸੰਕਲਪ ਬਦਲ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ.

ਉਹ 'ਤੇ ਬੁਨਿਆਦੀ ਗਣਿਤ ਕਾਰਵਾਈ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ, ਨੂੰ ਵੀ, ਸਰੀਰਕ ਕਾਰਨ ਦੁਆਰਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਤ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ ਫਲਸਰੂਪ ਵੈਕਟਰ ਅਲਜਬਰਾ, ਜੋ ਕਿ ਹੁਣ ਸਰੀਰਕ ਮਨਮਤਿ ਦੇ ਗਠਨ ਵਿਚ ਇਕ ਵੱਡੀ ਭੂਮਿਕਾ ਹੈ ਦੀ ਸਥਾਪਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਅਗਵਾਈ ਕੀਤੀ. ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ ਹੀ, ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ, ਅਲਜਬਰਾ ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ generalizations ਦੇ ਇਸ ਕਿਸਮ ਦੀ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਭਾਸ਼ਾ, ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ ਅਤੇ ਨ੍ਯੂ ਨਤੀਜੇ ਪਛਾਣ ਦਾ ਇੱਕ ਸਾਧਨ ਬਣ ਗਏ ਹਨ.

ਨੂੰ ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਕੀ ਹੈ?

ਵੈਕਟਰ ਉਸੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਇਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਦਿਸ਼ਾ ਹੋਣ ਦੇ ਸਾਰੇ ਨੂੰ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਲਾਈਨ ਹਿੱਸੇ ਦੇ ਲਈ ਤਿਆਰ ਹੈ. ਇਸ ਸਮੂਹ ਦੇ ਹਿੱਸੇ ਦੇ ਹਰ ਵੈਕਟਰ ਚਿੱਤਰ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ.

ਇਹ ਇਸ ਲਈ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਸਾਫ ਇਹ ਵੈਕਟਰ ਹੈ ਜਾਣਿਆ ਕੇ ਇਸ ਦੇ ਚਿੱਤਰ ਨੂੰ. ਸਾਰੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਦਿੱਤੇ ਹਿੱਸੇ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ, ਉਸੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਦਿਸ਼ਾ, ਜੋ ਕਿ, ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ, ਕ੍ਰਮਵਾਰ, ਲੰਬਾਈ (ਮੋਡੀਊਲ ਪੂਰਾ ਮੁੱਲ) ਅਤੇ ਦਿਸ਼ਾ ਵੈਕਟਰ ਹਨ. ਇਸ ਦੀ ਲੰਬਾਈ IAI ਦੁਆਰਾ ਸੰਕੇਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਦੋ ਵੈਕਟਰ ਜੇ ਉਹ ਉਸੇ ਦਿਸ਼ਾ ਅਤੇ ਉਸੇ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣ ਲਈ ਕਿਹਾ ਰਹੇ ਹਨ.

ਨਿਰਦੇਸ਼ਿਤ ਲਾਈਨ ਹਿੱਸੇ, ਜਿਸ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਬਿੰਦੂ ਇੱਕ ਹੈ, ਅਤੇ ਅੰਤ - ਬਿੰਦੂ ਬੀ, ਵਿਲੱਖਣ ਅੰਕ ਦੇ ਹੁਕਮ ਦਿੱਤੇ ਜੋੜਾ ਨਾਲ ਪਤਾ ਚੱਲਦਾ ਹੈ (ਇੱਕ; ਬੀ). ਇਹ ਵੀ ਇੱਕ (ਬੀ; C) ਜੋੜੇ ਦੀ plurality (ਏ, ਇਕ), 'ਤੇ ਗੌਰ ਕਰੋ .... ਇਸ ਸੈੱਟ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ, ਜੋ ਕਿ ਜ਼ੀਰੋ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ 0 ਆਉਦਾ ਹੈ ਵੇਖਾਉਦਾ ਹੈ. ਜ਼ੀਰੋ ਵੈਕਟਰ ਦੇ ਚਿੱਤਰ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਬਿੰਦੂ ਹੈ. ਮੋਡੀਊਲ ਜ਼ੀਰੋ ਵੈਕਟਰ ਜ਼ੀਰੋ ਹੋਣ ਦਾ ਮੰਨਿਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਜ਼ੀਰੋ ਵੈਕਟਰ ਦਿਸ਼ਾ ਦੇ ਵਿਚਾਰ ਦਾ ਫ਼ੈਸਲਾ ਕੀਤਾ ਹੈ.

ਲਈ ਕਿਸੇ ਵੀ ਗੈਰ-ਜ਼ੀਰੋ ਵੈਕਟਰ ਪਤਾ ਹੈ, ਇਸ ਦੇ ਉਲਟ ਹੈ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਇੱਕ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕੋ ਹੀ ਲੰਬਾਈ ਹੈ, ਪਰ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾ ਹੈ ਦੇ ਦਿੱਤਾ. ਵੈਕਟਰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕੋ ਹੀ ਜ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾ-ਨਿਰਦੇਸ਼, collinear ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ.

ਵੈਕਟਰ 'ਤੇ ਕਾਰਵਾਈ ਦੀ ਜਾਣ-ਪਛਾਣ ਹੈ ਅਤੇ ਵੈਕਟਰ ਅਲਜਬਰਾ, ਜੋ ਕਿ ਆਮ "ਨੰਬਰ" ਅਲਜਬਰਾ (ਪਰ, ਕੋਰਸ ਦਾ, ਨੂੰ ਵੀ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਅੰਤਰ ਹਨ) ਦੇ ਨਾਲ ਆਮ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਦਾ ਦਰਜਾ ਹੈ ਦੀ ਸਿਰਜਣਾ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ ਵੈਕਟਰ ਵਰਤ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ.

ਦੋ ਵੈਕਟਰ (ਗੈਰ-collinear) ਦੇ ਇਲਾਵਾ ਦੇ ਤਿਕੋਣ ਦੇ ਰਾਜ ਅਨੁਸਾਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ (ਵੈਕਟਰ, ਇੱਕ ਦੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਵੈਕਟਰ ਅ ਦੇ ਮੂਲ ਰੱਖੋ, ਫਿਰ ਵੈਕਟਰ A + ਅ ਵੈਕਟਰ ਅ ਦੇ ਅੰਤ ਦੇ ਨਾਲ ਵੈਕਟਰ, ਇੱਕ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂ ਜੁੜਦਾ ਹੈ), ਜ ਇੱਕ parallelogram (ਵੈਕਟਰ a ਅਤੇ b ਦੇ ਸ਼ੁਰੂ ਪਾ, ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਹੈ, ਫਿਰ ਵੈਕਟਰ ਨੂੰ ਇੱਕ 'ਤੇ + ਅ, ਉਸੇ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਇੱਕ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਣ, parallelogram ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ' ਤੇ ਬਣਾਇਆ ਹੋਇਆ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਦੇ ਇੱਕ Diagonal ਹੈ ਅਤੇ b). ਵੈਕਟਰ (ਕੁਝ) ਦੇ ਇਲਾਵਾ ਦੇ ਬਹੁਭੁਜ ਦੇ ਰਾਜ ਨੂੰ ਵਰਤ ਕੇ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਸੰਪਤੀ ਨੂੰ collinear ਹਨ, ਜੇ, ਅਨੁਸਾਰੀ ਰੇਿਾ ਉਸਾਰੀ ਘਟਾ ਰਹੇ ਹਨ.

ਵੈਕਟਰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਧੁਰੇ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ, ਦੇ ਨਾਲ ਓਪਰੇਸ਼ਨ ਨੰਬਰ ਨਾਲ ਓਪਰੇਸ਼ਨ ਨੂੰ ਘਟਾ ਰਹੇ ਹਨ: ਵੈਕਟਰ ਦੇ ਇਲਾਵਾ - ਉਚਿਤ ਧੁਰੇ, ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਇਲਾਵਾ, ਜੇ ਕੋਈ = (x1, y1) ਅਤੇ ਅ = (ਐਕਸ 2; y2), ਫਿਰ ਇੱਕ + ਅ = (x1 + ਐਕਸ 2 ; y1 + y2).

ਵੈਕਟਰ ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ ਦੇ ਨਿਯਮ ਸਾਰੇ ਬੀਿ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਨੰਬਰ ਦੇ ਇਲਾਵਾ ਨੂੰ ਕਰਵਾਉਣ ਹਨ:

1. permutation ਕੇ ਰਕਮ ਨੂੰ ਨਾ ਬਦਲਿਆ ਹੈ:
   A + ਅ = ਅ + ਇੱਕ
   ਇਸ ਸੰਪਤੀ ਨੂੰ ਨਾਲ ਵੈਕਟਰ ਦੇ ਇਲਾਵਾ parallelogram ਸ਼ਾਸਨ ਦੀ ਪਾਲਣਾ. ਦਰਅਸਲ, ਕੀ ਵੈਕਟਰ a ਅਤੇ b ਸਾਰ ਨੂੰ ਕੀ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਫਰਕ ਹੈ, ਜੇਕਰ parallelogram ਦੇ Diagonal ਅਜੇ ਵੀ ਉਸੇ ਹੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?
2. associativity ਦੀ ਸੰਪਤੀ:
   (ਏ + ਅ) + C = a + (ਅ + C).
3. ਜ਼ੀਰੋ ਵੈਕਟਰ ਕੁਝ ਵੀ ਬਦਲ ਨਹੀ ਕਰਦਾ ਹੈ ਦੇ ਵੈਕਟਰ ਸ਼ਾਮਿਲ:
   ਨੂੰ ਇੱਕ +0 = ਨੂੰ ਇੱਕ
   ਇਹ ਕਾਫ਼ੀ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੈ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਤਿਕੋਣ ਦਾ ਹੱਕ ਨਜ਼ਰੀਏ ਦੇ ਇਲਾਵਾ ਦੇ ਨਾਲ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਹੈ.
4. ਹਰ ਵੈਕਟਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਕੀਤਾ ਹੈ ਇਹ ਉਲਟ ਵੈਕਟਰ, ਜਾਣਿਆ ਕੇ - ਇੱਕ; ਵੈਕਟਰ ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ, ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਅਤੇ ਨਕਾਰਾਤਮਕ, ਜ਼ੀਰੋ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ: ਇੱਕ + (- ਇੱਕ) = 0.