ਕਰਨਾ ਹੈ parabola ਦੇ ਸਿਖਰ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਅਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ

ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ, ਪਛਾਣ, ਜੋ ਕਿ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਅਹਿਮ ਸਥਾਨ ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਨ ਕੇ ਕਬਜ਼ਾ ਦੀ ਇੱਕ ਸਾਰੀ ਦੀ ਲੜੀ ਹੈ. ਅਜਿਹੇ ਬਰਾਬਰੀ ਦਾ ਦੋਨੋ ਨੂੰ ਵੱਖਰੇ ਅਤੇ ਤਾਲਮੇਲ ਐਕਸਿਸ ਤੇ ਚਾਰਟ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਵਰਗ ਦੀ ਜੜ੍ਹ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ parabola ਅਤੇ ਇੱਕ ਨੂੰ ਸਿੱਧਾ ਓ ਦੇ ਖਿਚੋ ਦੀ ਅੰਕ ਹਨ.

ਜਨਰਲ ਝਲਕ

ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਨ ਆਮ ਵਿੱਚ ਹੇਠਲੀ ਬਣਤਰ ਹੈ:

ਕੁਹਾੜਾ ² + BX + C = 0

"X ਦੀ" ਦੀ ਭੂਮਿਕਾ 'ਚ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਵੇਰੀਏਬਲ, ਅਤੇ ਸਾਰਾ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇਲਾਜ ਕੀਤਾ ਜਾਦਾ ਹੈ. ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ:

2x ² + 5x-4 = 0;

(X + 7) ² +3 (X + 7) + 2 = 0.

ਮਾਮਲੇ 'ਜਿੱਥੇ ਕਿ X ਪ੍ਰਗਟਾਵਾ ਖੜ੍ਹਾ ਹੈ, ਇਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਪੇਸ਼ ਕਰਨ ਅਤੇ ਇਹ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਜੜ੍ਹ. ਜੋ ਕਿ ਬਾਅਦ, ਉਸ ਲਈ ਪੌਲੀਨੌਮਿਯਲ ਜ਼ਿੱਲਤ ਅਤੇ X ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ.

ਇਸ ਲਈ, (X + 7) a = ਜੇ, ਸਮੀਕਰਨ ਫਾਰਮ ² + 3 ੳ + 2 = 0 ਨੂੰ ਲੱਗਦਾ ਹੈ.

ਇਕ = ^{3 2 -4 * 1 * 2 =} 1 ;

ਅਤੇ ₁ = (- 3-1) / 2 * 1 = -2;

₂ = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1 .

ਜਦ ਜੜ੍ਹ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ -1 ਅਤੇ -2, ਸਾਨੂੰ ਹੇਠ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ:

X + 7 = 2 ਅਤੇ X + 7 = -1;

x = -9 ਅਤੇ X = -8.

ਜੜ੍ਹ ਨੂੰ ਖਿਚੋ ਬਿੰਦੂ parabola ਦੇ abscissa ਨਾਲ ਦੇ X-ਧੁਰੇ ਦੇ ਮੁੱਲ ਹਨ. ਅਸਲ ਵਿਚ, ਆਪਣੇ ਮਹੱਤਤਾ ਇਸ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਟੀਚਾ ਸਿਰਫ ਜਦ ਹੁੰਦਾ ਹੈ parabola ਦੇ ਸਿਖਰ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਨਹੀ ਹੈ. ਪਰ ਸਾਜ਼ਿਸ਼ ਲਈ ਜੜ੍ਹ ਨੂੰ ਇੱਕ ਅਹਿਮ ਭੂਮਿਕਾ ਅਦਾ.

parabola ਦੇ ਸਿਖਰ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰਨਾ ਹੈ

ਦੀ ਅਸਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਵਾਪਸ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ. ਨੂੰ parabola ਦੇ ਸਿਖਰ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਦੇ ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ, ਇਸ ਨੂੰ ਹੇਠ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ:

X _SN = -b / 2 ੳ,

ਜਿੱਥੇ ਕਿ X _SN - ਮੁੱਲ ਲੋੜੀਦਾ ਬਿੰਦੂ ਦੇ X-ਧੁਰਾ ਹੈ.

ਪਰ ਬਿਨਾ ਮੁੱਲ y-ਤਾਲਮੇਲ parabola ਦੇ ਸਿਖਰ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ? ਸਾਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ X ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਮੁੱਲ ਭਰਨ ਅਤੇ ਲੋੜੀਦੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਲੱਭਣ. ਮਿਸਾਲ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ:

X ² + 3 = 5 0

ਸਾਨੂੰ parabola ਦੇ ਕੋਣ ਲਈ X-ਧੁਰੇ ਦੇ ਮੁੱਲ ਮਿਲ ਰਹੀ ਹੈ:

X _SN = -b / 2 ੳ = -3 / 2 * 1;

X _SN = -1,5.

parabola ਦੇ ਕੋਣ ਲਈ y-ਧੁਰੇ ਦੇ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ:

y = 2x ² + 4x 3 = (- 1.5) ² +3 * (- 1,5) -5;

y -7,25 =.

ਇਸ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਹੈ ਕਿ parabola ਪੀਕ ਧੁਰੇ (; -7.25 -1,5) 'ਤੇ ਸਥਿਤ ਹੈ.

ਨੂੰ ਇੱਕ parabola ਦੀ ਉਸਾਰੀ

ਇੱਕ parabola ਲੰਬਕਾਰੀ ਹੋਣ ਅੰਕ ਦੀ ਇੱਕ ਮਿਸ਼ਰਿਤ ਹੈ ਸਮਮਿਤੀ ਦੀ ਧੁਰਾ. ਇਸ ਕਾਰਨ ਕਰਕੇ, ਇਸ ਦੇ ਬਹੁਤ ਹੀ ਉਸਾਰੀ ਮੁਸ਼ਕਲ ਨਹੀ ਹੈ. ਸਭ ਮੁਸ਼ਕਲ - ਅੰਕ ਦੇ ਧੁਰੇ ਦੀ ਸਹੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ.

ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਲਈ ਖਾਸ ਧਿਆਨ ਦੇਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ.

ਵੇਰੀਏਸ਼ਨ parabola ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਮਾਮਲੇ 'ਜਦ ਇਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਨੈਗੇਟਿਵ ਮੁੱਲ ਹੈ ਵਿੱਚ, ਸ਼ਾਖਾ ਹੇਠ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ, ਅਤੇ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਨਿਸ਼ਾਨ - ਅਪ.

ਵੇਰੀਏਸ਼ਨ ਅ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਚੌੜਾ ਇੱਕ ਹੱਥ parabola ਹੈ. ਵੱਡੇ ਮੁੱਲ, ਵੱਡਾ ਇਸ ਨੂੰ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ.

ਵੇਰੀਏਸ਼ਨ parabola ਦੇ ਮੂਲ ਨੂੰ y- ਧੁਰੇ ਰਿਸ਼ਤੇਦਾਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਉਜਾੜਾ ਦੱਸਦਾ ਹੈ.

parabola ਦੇ ਸਿਖਰ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰਨਾ ਹੈ, ਸਾਨੂੰ ਹੀ ਸਿੱਖਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਜੜ੍ਹ, ਹੇਠ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਅਗਵਾਈ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਇਹ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ:

'ਡੀ = ਅ ² -4ac,

ਜਿੱਥੇ D - discriminant ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਜੜ੍ਹ ਲੱਭਣ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ.

X ₁ = ^(- ਅ + V - D) / 2 ੳ

X ₂ = ^(- ਬੀ - D) / 2 ੳ

X ਦੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਮੁੱਲ y ਦਾ ਮੁੱਲ ਫਿਲਹਾਲ ਅਨੁਸਾਰੀ ਹੋਵੇਗਾ, ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਉਹ x- ਧੁਰੇ ਦੇ ਨਾਲ ਖਿਚੋ ਦੇ ਅੰਕ ਹਨ.

ਇਸ ਦੇ ਬਾਅਦ ਸਾਨੂੰ 'ਤੇ ਧਿਆਨ ਰੱਖੋ ਕਿ ਇੱਕ ਜਹਾਜ਼ ਤਾਲਮੇਲ parabola ਅਤੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਮੁੱਲ ਦੇ ਕੋਣ. ਇੱਕ ਹੋਰ ਵਿਸਥਾਰ ਅਨੁਸੂਚੀ ਲਈ ਕੁਝ ਹੋਰ ਅੰਕ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ. ਇਸ ਨੂੰ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਮੁੱਲ X, ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਡੋਮੇਨ ਨਾਲ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਸਮੀਕਰਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਇਸ ਨੂੰ ਭਰਨ. ਗਣਨਾ ਦਾ ਨਤੀਜਾ y- ਧੁਰੇ 'ਤੇ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਤਾਲਮੇਲ ਹੈ.

ਇੱਕ ਅਨੁਸੂਚੀ ਨੂੰ ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਸੌਖਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਤੁਹਾਨੂੰ x- ਧੁਰੇ ਨੂੰ parabola ਦੇ ਕੋਣ ਅਤੇ ਲੰਬ ਲੰਬਕਾਰੀ ਲਾਈਨ ਖਿੱਚਣ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਇਹ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ , ਸਮਰੂਪਤਾ ਦੇ ਧੁਰੇ , ਜਿਸ ਦੇ ਜ਼ਰੀਏ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਪੁਆਇੰਟ ਹੋਣ, ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਖਿੱਚਿਆ ਲਾਈਨ ਨੂੰ ਇੱਕ ਦੂਜਾ ਦੂਰੀ.