ਲਗਾਤਾਰ ਫੰਕਸ਼ਨ

ਇਕ ਲਗਾਤਾਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ ਕੋਈ "ਹੇਠਾ" ਹੈ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਇੱਕ ਹੈ, ਜਿਸ ਲਈ ਹੇਠ ਹਾਲਤ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਹੈ: ਛੋਟੇ ਬਦਲਾਅ ਦਲੀਲ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰੀ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚ ਛੋਟੇ ਬਦਲਾਅ ਦੇ ਬਾਅਦ. ਅਜਿਹੇ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਗਰਾਫ਼ ਨੂੰ ਇੱਕ ਲਗਾਤਾਰ ਜ ਨਿਰਵਿਘਨ ਕਰਵ ਹੈ.

ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਕਰਨ ਲਈ ਬਿੰਦੂ ਸੀਮਾ 'ਤੇ ਨਿਰੰਤਰਤਾ, ਸੀਮਾ ਧਾਰਨਾ ਕਰਕੇ ਪਤਾ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਰਥਾਤ, ਫੰਕਸ਼ਨ ਇਸ ਬਿੰਦੂ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਸੀਮਾ ਮੌਕੇ' ਤੇ ਇਸ ਦਾ ਮੁੱਲ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ 'ਤੇ ਇੱਕ ਸੀਮਾ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ.

ਜਦ ਇਹ ਹਾਲਾਤ ਕੁਝ ਮੌਕੇ 'ਤੇ, ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਅਸਨਰੰਤਰਤਾ' ਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਕਹਿਣਾ ਹੈ, ਭਾਵ ਇਸ ਦੇ ਨਿਰੰਤਰਤਾ ਟੁੱਟ ਗਿਆ ਹੈ. ਹੰਝੂ ਬਿੰਦੂ ਦੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਇੱਕ ਸੀਮਾ ਦੇ ਨਾਲ ਟੁੱਟਣ ਦੀ ਹੱਦ ਦੇ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚ ਨਾ ਮੇਲ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਦੱਸਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ (ਜੇ ਇਹ ਮੌਜੂਦ ਹੈ).

ਅਸਨਰੰਤਰਤਾ ਬਿੰਦੂ ਹਟਾਉਣਯੋਗ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਨੂੰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਨੂੰ ਸੀਮਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਇਸ ਦਾ ਮੁੱਲ ਦੇ ਨਾਲ ਬੇਮੇਲ. ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ਇਸ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਇਸ "ਠੀਕ" ਕਰਨਾ ਸੰਭਵ ਹੈ 'ਤੇ, ਜੋ ਕਿ ਨਿਰੰਤਰਤਾ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨੂੰ ਵਧਾਉਣ ਲਈ ਹੈ.
ਇੱਕ ਪੂਰੀ ਵੱਖ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜੇ ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਤੇ ਇਕ ਸਮਾਗਮ ਦੀ ਸੀਮਾ ਬਿੰਦੂ ਨਹੀ ਹੈ ਮੌਜੂਦ ਹਨ. ਉੱਥੇ ਅਸਨਰੰਤਰਤਾ ਦੇ ਦੋ ਸੰਭਵ ਅੰਕ ਹਨ:

• ਪਹਿਲੀ ਕਿਸਮ ਦੀ - ਅਤੇ ਉੱਥੇ ਇੱਕ-ਪਾਸੜ ਦੇ ਸੀਮਿਤ ਸੀਮਾ ਹਨ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਜ ਨੂੰ ਦੇ ਦੋਨੋ ਦੇ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਮੁੱਲ ਦੇ ਨਾਲ ਹੀ ਲਹੌਰ ਨਾ ਕਰੋ;
• ਦੂਜਾ ਕਿਸਮ ਦੀ, ਜਦ ਕੋਈ ਵੀ ਇੱਕ-ਪਾਸੜ ਜ ਸੀਮਾ ਜ ਮੁੱਲ ਬੇਅੰਤ ਦੇ ਦੋਨੋ ਹੈ.

ਲਗਾਤਾਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ

• ਫੰਕਸ਼ਨ ਹਿਸਾਬ ਓਪਰੇਸ਼ਨ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਵੀ ਆਪਣੇ ਡੋਮੇਨ ਦੇ ਲਗਾਤਾਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ superposition ਨੂੰ ਵੀ ਲਗਾਤਾਰ ਹੈ.
• ਇੱਕ ਲਗਾਤਾਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਕੁਝ ਮੌਕੇ 'ਤੇ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ ਮੱਦੇਨਜ਼ਰ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ ਇੱਕ ਨੂੰ ਕਾਫੀ ਛੋਟੇ ਇਲਾਕੇ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇਸ ਨੂੰ ਇਸ ਦੇ ਨਿਸ਼ਾਨ ਨੂੰ ਬਚਾਉਣਾ ਹੋਵੇਗਾ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹੋ.
• ਇਸੇ ਲਈ, ਜੇ ਦੋ ਅੰਕ 'ਏ' ਅਤੇ 'ਬੀ' ਵਿਚ ਇਸ ਦੀ ਕੀਮਤ ਹਨ, ਕ੍ਰਮਵਾਰ, ਇੱਕ ਹੈ ਅਤੇ ਅ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਅ ਤੱਕ ਵੱਖ ਵੱਖ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਫਿਰ ਵਿਚਕਾਰਲੇ ਅੰਕ ਦੇ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਸਾਰੇ ਮੁੱਲ ਅੰਤਰਾਲ ਤੱਕ ਲੈ ਜਾਵੇਗਾ (ਇੱਕ; ਅ). ਇੱਥੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਦਿਲਚਸਪ ਸਿੱਟੇ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ: ਜੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਸ ਨੂੰ ਛੋਟੇ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਨੂੰ sag ਨਹੀ ਹੈ (ਭਿੰਨਲਿੰਗੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ), ਇਸ ਦੇ ਅੰਕ ਦੇ ਇੱਕ ਸਟੇਸ਼ਨਰੀ ਰਹਿੰਦੇ ਇੱਕ ਖਿੱਚਿਆ ਰਬੜ ਪਹਿਰੇਦਾਰ ਦੇਣ. ਇੱਕ geometrically ਇਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਲਾਈਨ 'ਏ' ਅਤੇ 'ਬੀ' ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਿਚਕਾਰਲੇ ਬਿੰਦੂ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਸਮਾਰੋਹ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ ਨੂੰ ਕੱਟਦਾ ਹੈ ਲੰਘ ਹੈ.

ਲਗਾਤਾਰ ਦੇ ਕੁਝ ਮੁਢਲੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ (ਆਪਣੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿਚ) ਯਾਦ ਰੱਖੋ:

• ਲਗਾਤਾਰ;
• ਤਰਕਸ਼ੀਲ;
• ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ.

ਵਿਚਕਾਰ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਦੋ ਬੁਨਿਆਦੀ ਧਾਰਨਾ - ਗੂੜ੍ਹਾ ਸੰਬੰਧ ਹੈ - ਲਗਾਤਾਰ ਅਤੇ differentiable ਹੈ. ਇਸ ਨੂੰ ਕਾਫੀ ਯਾਦ ਹੈ ਕਿ differentiable ਫੰਕਸ਼ਨ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਲਗਾਤਾਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੋਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਲਈ.

ਫੰਕਸ਼ਨ ਕੁਝ ਮੌਕੇ 'ਤੇ differentiable ਹੈ, ਜੇ, ਉਥੇ ਲਗਾਤਾਰ ਹੈ. ਪਰ, ਇਸ ਨੂੰ ਨਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਲਗਾਤਾਰ ਹੈ.

ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਗਾਤਾਰ ਛਾਪਣ ਦਾ ਇੱਕ ਸੈੱਟ 'ਤੇ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ, ਨਿਰਵਿਘਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਇੱਕ ਵੱਖਰੀ ਕਲਾਸ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ ਹੈ. ਹੋਰ ਸ਼ਬਦ ਵਿੱਚ, ਇਸ ਨੂੰ ਹੈ - ਇੱਕ ਲਗਾਤਾਰ differentiable ਫੰਕਸ਼ਨ. ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਅਸਨਰੰਤਰਤਾ ਦੇ ਅੰਕ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਸੀਮਿਤ (ਸਿਰਫ ਪਹਿਲੇ ਕਿਸਮ ਦੀ) ਹੈ, ਦਾ ਕੰਮ piecewise ਨਿਰਵਿਘਨ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ.

ਇੱਕ ਹੋਰ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸੰਕਲਪ ਗਣਿਤ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੀ ਯੂਨੀਫਾਰਮ ਲਗਾਤਾਰ ਫੰਕਸ਼ਨ, ਹੈ, ਜੋ ਕਿ, ਉਸੇ ਲਗਾਤਾਰ ਇਸ ਦੇ ਡੋਮੇਨ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਮੌਕੇ 'ਤੇ ਹੋਣ ਲਈ ਇਸ ਦੀ ਯੋਗਤਾ ਹੈ. ਇਸ ਲਈ, ਇੱਕ ਜਾਇਦਾਦ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਅੰਕ ਦੇ ਸਮੂਹ ਹੈ, ਨਾ ਕਿ 'ਤੇ ਦੇਖਿਆ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ.

ਜੇ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਠੀਕ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਨਿਰੰਤਰਤਾ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਹੋਰ ਕੁਝ, ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਹੈ, ਵਰਦੀ ਨਿਰੰਤਰਤਾ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਲਗਾਤਾਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ. ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਗੱਲ ਕਰ, ਗੱਲ ਸੱਚ ਹੈ, ਨਾ ਹੈ. ਪਰ, Cantor ਦੇ ਪ੍ਰਮੇਏ ਅਨੁਸਾਰ, ਜੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਸੰਖੇਪ 'ਤੇ ਲਗਾਤਾਰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਹੈ, ਇੱਕ ਬੰਦ ਅੰਤਰਾਲ' ਤੇ, ਫਿਰ ਇਸ ਨੂੰ ਇਸ 'ਤੇ ਯੂਨੀਫਾਰਮ ਨਿਰੰਤਰ ਹੈ.