ਜਿਆਮਿਤੀ ਵਿਕਾਸ ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ ਦਰਜਾ

ਜਿਆਮਿਤੀ ਵਿਕਾਸ ਵਿਗਿਆਨ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ, ਅਤੇ ਮਹੱਤਤਾ ਨੂੰ ਲਾਗੂ, ਕਿਉਕਿ ਇਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਵਿਆਪਕ ਗੁੰਜਾਇਸ਼, ਵਿੱਚ ਵੀ ਹੈ ਉੱਚ ਗਣਿਤ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ ਲੜੀ 'ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ,. ਤਰੱਕੀ 'ਤੇ ਪਹਿਲੇ ਜਾਣਕਾਰੀ ਖਾਸ ਕਰਕੇ Rhind ਦਬ ਸੱਤ ਬਿੱਲੀਆ ਦੇ ਨਾਲ ਸੱਤ ਵਿਅਕਤੀ ਦੀ ਇੱਕ ਚੰਗੀ-ਜਾਣਿਆ ਸਮੱਸਿਆ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਮਿਸਰ ਤੱਕ ਸਾਡੇ ਲਈ ਆਇਆ ਸੀ,. ਇਸ ਕੰਮ ਦੇ ਫਰਕ ਨੂੰ ਹੋਰ ਕੌਮ ਦੇ ਵੱਖ ਵੱਖ ਸਮੇ ਤੇ ਕਈ ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਗਿਆ ਸੀ. ਵੀ Velikiy ਲਿਓਨਾਰਡੋ Pizansky, (ਅਕਾਿਸਮਕ ੲ.), ਵਿਚ ਉਸ ਦੇ ਉਸ ਨਾਲ ਗੱਲ ਕੀਤੀ, "ਐਬੇਕਸ ਦੀ ਕਿਤਾਬ ਦੇ." ਫਿਬੋਨਾਚੀ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਜਾਣਿਆ

ਇਸ ਲਈ ਰੇਖਾ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਲਈ ਇੱਕ ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਇਤਿਹਾਸ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ. ਇਹ ਇੱਕ nonzero ਪਹਿਲੇ ਅੰਗ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਅੰਕੀ ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਵੇਖਾਉਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਹਰ ਇੱਕ ਨੂੰ ਬਾਅਦ, ਦੂਜਾ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਇੱਕ ਲਗਾਤਾਰ, nonzero ਦਾ ਨੰਬਰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਹਰ ਵਿਕਾਸ ਨੂੰ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ 'ਤੇ ਪਿਛਲੇ ਮੁੜ ਫਾਰਮੂਲਾ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਪਤਾ ਹੈ (ਇਸ ਨੂੰ ਆਮ ਤੌਰ' ਤੇ ਪੱਤਰ Q ਵਰਤ ਮਨੋਨੀਤ).
ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੈ, ਇਸ ਨੂੰ ਪਿਛਲੇ ਲਈ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਹਰ ਉਪਰੰਤ ਮਿਆਦ ਵੰਡ ਕੇ ਵੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ z 2: z 1 = ... = zn: z n-1 = .... ਸਿੱਟੇ, ਸਭ ਨੌਕਰੀ ਵਿਕਾਸ (zn) ਕਾਫ਼ੀ ਦੇ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਹਰ ਅਤੇ y 1 Q ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਕਾਰਜਕਾਲ ਦੇ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਜਾਣਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ.

4 (Q <0), ਫਿਰ ਹੇਠ ਰੇਿਾ ਵਿਕਾਸ ਪਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ 7 - - 28, 112 - ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, 1 = 7, ਸ = z ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ 448, .... ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹੋ ਕਿ, ਨਤੀਜੇ ਲੜੀ monotone ਹੈ.

ਯਾਦ ਕਰੋ ਕਿ monotonous ਦੀ ਮਨਮਾਨੇ ਤਰਤੀਬ (ਵਧ ਰਹੀ / ਘਟ) ਜਦ ਇਸ ਦੇ ਅੰਗ ਦੇ ਇੱਕ ਹੋਰ / ਪਿਛਲੇ ਇੱਕ ਵੱਧ ਘੱਟ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰੋ. ਮਿਸਾਲ ਲਈ, ਕ੍ਰਮ 2, 5, 9, ..., ਅਤੇ -10, -100, -1000, ... - Monotone, ਦੂਜਾ ਇੱਕ - ਇੱਕ ਘਟ ਰੇਿਾ ਵਿਕਾਸ.

ਜਿੱਥੇ ਕੇਸ ਸ = 1, ਸਾਰੇ ਅੰਗ ਹੋਣ ਦਾ ਮਿਲਿਆ ਰਹੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਲਗਾਤਾਰ ਵਿਕਾਸ ਹੁੰਦਾ.

ਲੜੀ ਸੀ ਇਸ ਕਿਸਮ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਲਈ, ਇਸ ਨੂੰ ਹੇਠ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ਅਤੇ ਕਾਫ਼ੀ ਹਾਲਤ, ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਅਰਥਾਤ: ਸਕਿੰਟ, ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਨੂੰ ਇਸ ਦੇ ਅੰਗ ਦੇ ਹਰ ਦਿਲੀ ਦੇ ਅੰਗ ਦੇ ਰੇਿਾ ਮਤਲਬ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ.

ਇਸ ਸੰਪਤੀ ਨੂੰ ਕੁਝ ਦੋ ਤੇੜੇ ਲੱਭਣ ਆਪਹੁਦਰੇ ਮਿਆਦ ਵਿਕਾਸ ਅਧੀਨ ਸਹਾਇਕ ਹੈ.

n-ਫਰਬਰੀ ਮਿਆਦ ਤੇਜ਼ੀ ਆਸਾਨੀ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲੱਭਿਆ: zn = z 1 * ਸ ^ (n-1), z ਜਾਣਦਾ ਸੀ ਪਹਿਲੀ ਸਦੱਸ 1 ਅਤੇ ਹਰ q.

ਇਸ ਗਿਣਤੀ ਕ੍ਰਮ ਰਕਮ ਹੈ, ਫਿਰ ਕੁਝ ਕੁ ਸਧਾਰਨ ਗਣਨਾ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਫਾਰਮੂਲੇ ਅੰਗ, ਅਰਥਾਤ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਵਿਕਾਸ ਦਾ ਜੋੜ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਦੇਣ:

S n = - (zn * Q - z 1) / (1 - Q).

ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਨਾਲ, ਫਾਰਮੂਲਾ 'ਚ ਇਸ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਮੁੱਲ zn z 1 * ਸ ^ (n-1) ਉਨਤੀ ਦਾ ਦੂਜਾ ਰਕਮ ਫਾਰਮੂਲਾ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ: ਐਸ n = - Z1 * (Q ^ n - 1) / (1 - Q).

ਮਿੱਟੀ ਟੈਬਲੇਟ ਖੁਦਾਈ ਵਿਚ ਪਾਇਆ: ਦਾ ਧਿਆਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੇਠ ਦਿਲਚਸਪ ਤੱਥ ਹੈ ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਬਾਬਲ ਦੇ , ਜੋ ਕਿ VI ਦਾ ਹਵਾਲਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ. ਬੀ ਸੀ, ਕਮਾਲ ਤਰੀਕੇ ਦੀ ਰਕਮ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹੈ 1 + 2 + ... + ਇਸ ਵਰਤਾਰੇ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ 1. ਦਸਵੰਧ ਸ਼ਕਤੀ ਨੂੰ ਘਟਾਓ 2 22 29 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਅਜੇ ਤੱਕ ਨਾ ਲੱਭਿਆ ਗਿਆ ਹੈ.

ਇਸ ਦੇ ਮਬਰ ਦੀ ਇੱਕ ਲਗਾਤਾਰ ਕੰਮ, ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਅੰਤ ਤੱਕ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਸਪੇਸ - ਸਾਨੂੰ ਰੇਖਾ ਵਿਕਾਸ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦੇ ਇੱਕ ਯਾਦ ਰੱਖੋ.

ਝਲਕ ਦੇ ਇੱਕ ਵਿਗਿਆਨਕ ਬਿੰਦੂ ਤੱਕ ਖਾਸ ਮਹੱਤਤਾ ਦੇ, ਇੱਕ ਅਨੰਤ ਰੇਿਾ ਉਨਤੀ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਅਜਿਹੇ ਇੱਕ ਗੱਲ ਇਹ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਗਣਨਾ. ਹੈ, ਜੋ ਕਿ (yn) ਮੰਨ - ਇੱਕ ਰੇਿਾ ਵਿਕਾਸ ਹੋਣ ਹਰ ਸ, ਪੂਰੀ ਹਾਲਤ | ਸ | <1, ਇਸ ਦੇ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਸੀਮਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵੱਲ ਸਾਨੂੰ ਹੀ ਇਸ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਅੰਗ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਜਾਣਦੇ ਹੋ, n ਦੀ ਅਸੀਮ ਵਾਧਾ ਦੇ ਨਾਲ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਹਾ ਜਾਵੇਗਾ, ਫਿਰ ਇਸ ਨੂੰ 'ਤੇ ਹੈ, ਅਨੰਤ ਨੇੜੇ ਆ.

ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਰਤ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਰਕਮ ਨੂੰ ਲੱਭੋ:

S n = y 1 / (1- Q).

ਅਤੇ, ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਅਨੁਭਵ ਨੂੰ ਵੇਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਇਸ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਦੇ ਜ਼ਾਹਰ ਸਾਦਗੀ ਲਈ ਇੱਕ ਵੱਡੀ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਸੰਭਾਵੀ ਲੁਕਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ. ਮਿਸਾਲ ਲਈ, ਜੇ ਸਾਨੂੰ ਹੇਠ ਐਲਗੋਰਿਥਮ ਅਨੁਸਾਰ ਵਰਗ ਦੇ ਇੱਕ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਨੂੰ ਉਸਾਰਨ, ਪਿਛਲੇ ਇੱਕ ਦੇ midpoints ਨਾਲ ਜੁੜਨ, ਫਿਰ ਉਹ ਇੱਕ ਹਰ 1/2 ਹੋਣ ਦਾ ਇੱਕ ਵਰਗ ਨੂੰ ਬੇਅੰਤ ਰੇਿਾ ਵਿਕਾਸ ਬਣਦੇ ਹਨ. ਉਸੇ ਹੀ ਵਿਕਾਸ ਫਾਰਮ ਅਤੇ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੇ ਖੇਤਰ, ਉਸਾਰੀ ਦੇ ਹਰ ਪੜਾਅ 'ਤੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਦੀ ਰਕਮ ਅਸਲੀ ਵਰਗ ਦੇ ਖੇਤਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ.