ਕਿਊਬ ਦਾ ਸਤ੍ਹਾ ਖੇਤਰ ਕਿਵੇਂ ਲੱਭਣਾ ਹੈ?

ਘਣ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਦਿਲਚਸਪ ਗਣਿਤਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਹਨ ਅਤੇ ਇਹ ਪੁਰਾਣੇ ਜ਼ਮਾਨੇ ਦੇ ਲੋਕਾਂ ਲਈ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ. ਕੁਝ ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਯੂਨਾਨੀ ਸਕੂਲਾਂ ਦੇ ਨੁਮਾਇੰਦੇਾਂ ਦਾ ਮੰਨਣਾ ਸੀ ਕਿ ਸਾਡੇ ਸੰਸਾਰ ਨੂੰ ਬਣਾਉਣ ਵਾਲੇ ਪ੍ਰਾਇਮਰੀ ਕਣਾਂ (ਘਣ-ਕਲਾ)) ਘਣ-ਕਰਤੱਰ ਹਨ, ਅਤੇ ਰਹੱਸਵਾਦੀ ਅਤੇ ਸਪੀਕਰਵਾਦੀਆਂ ਨੇ ਵੀ ਇਸ ਚਿੱਤਰ ਨੂੰ ਵਿਵਸਥਾਪਿਤ ਕੀਤਾ ਹੈ. ਅਤੇ ਅੱਜ, ਪੈਰਾਸਾਇੰਸ ਦੇ ਨੁਮਾਇੰਦੇ ਘਣਾਂ ਨੂੰ ਸ਼ਾਨਦਾਰ ਊਰਜਾ ਸੰਪਤੀਆਂ ਵਿੱਚ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦਿੰਦੇ ਹਨ.

ਇੱਕ ਘਣ ਇੱਕ ਆਦਰਸ਼ ਲੱਛਣ ਹੈ, ਪੰਜ ਪਲੈਟਿਕਨ ਘੋਲ਼ਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ. Platonic body ਹੈ ਸਹੀ ਪੋਲੀਥੀਡਰ ਅੰਕ ਤਿੰਨ ਸ਼ਰਤਾਂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ:

1. ਇਸਦੇ ਸਾਰੇ ਕਿਨਾਰਿਆਂ ਅਤੇ ਚਿਹਰੇ ਬਰਾਬਰ ਹਨ.

2. ਚਿਹਰੇ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਣ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ (ਕਿਊਬ ਲਈ ਚਿਹਰਿਆਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਣ 90 ਡਿਗਰੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ)

3. ਇਸ ਚਿੱਤਰ ਦੇ ਸਾਰੇ ਕੋਣਬਿੰਦੂਆਂ ਨੇ ਇਸ ਦੇ ਆਲੇ ਦੁਆਲੇ ਵਰਣ ਵਾਲੇ ਖੇਤਰ ਦੀ ਸਤਹ ਨੂੰ ਛੂਹੋ.

ਇਨ੍ਹਾਂ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੀ ਸਹੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਪੁਰਾਤਨ ਯੂਨਾਨੀ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਟੇਲੇਟ ਅਥੇਨੇਆਈ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ 13 ਵੀਂ ਪੁਸਤਕ ਦੇ ਉਤਪਤੀ ਵਿੱਚ ਪਲੈਟੋ ਯੂਕਲਿਦ ਦੇ ਚੇਲੇ ਨੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਵਿਸਤ੍ਰਿਤ ਗਣਿਤਕ ਵੇਰਵਾ ਦਿੱਤਾ.

ਪੁਰਾਤਨ ਯੂਨਾਨੀ ਲੋਕ, ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਮਾਤਰਾ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ ਸਾਡੇ ਸੰਸਾਰ ਦੇ ਢਾਂਚੇ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਤਿਆਰ ਸਨ, ਨੇ ਪਲੈਟੋਨੀਕ ਸਰੀਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਡੂੰਘੀ ਪਵਿੱਤਰ ਅਰਥ ਦਿੱਤਾ. ਉਹ ਮੰਨਦੇ ਸਨ ਕਿ ਹਰ ਇੱਕ ਚਿੱਤਰ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ: ਟੈਟਰਾ ਹੇਡਰੋਨ ਅੱਗ ਹੈ, ਕਿਊਬ ਧਰਤੀ ਹੈ, ਅੰਟਾਥੈਥ੍ਰੌਨ ਹਵਾ ਹੈ, ਆਈਕੋਜ਼ੇਡ੍ਰੋਨ ਪਾਣੀ ਹੈ, ਡੌਡੇਕਾਗੇਡਰਨ ਈਥਰ ਹੈ. ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਆਲੇ ਦੁਆਲੇ ਦੇ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਸੰਪੂਰਨਤਾ ਦਾ ਸੰਕੇਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਬ੍ਰਹਮ ਸਿਧਾਂਤ

ਇਸ ਲਈ, ਇਕ ਘਣ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਹੈਕਸਾਧ੍ਰਾਫ਼ੋਨ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ (ਯੂਨਾਨੀ "ਹੈਕਸ" - 6) ਤੋਂ, ਇਕ ਤਿੰਨ-ਅਯਾਮੀ ਰੈਗੂਲਰ ਜਿਓਮੈਟਰਿਕ ਚਿੱਤਰ ਹੈ. ਇਸ ਨੂੰ ਨਿਯਮਤ ਚਤੁਰਭੁਜ ਪ੍ਰਿਜ਼ਮ ਜਾਂ ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਪੈਰਲਰੇਪਿਪਡ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ.

ਘਣ ਦੇ ਛੇ ਚਿਹਰੇ, ਬਾਰਾਂ ਕੋਨੇ ਅਤੇ ਅੱਠ ਕੋਣ ਹਨ. ਇਸ ਅੰਕ ਵਿਚ, ਤੁਸੀਂ ਹੋਰ ਨਿਯਮਿਤ ਪੋਲੀਅਡਰਾ ਐਂਟਰ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ : ਇਕ ਟੈਟਰੇਹਡਰੋਨ (ਤਿਕੋਣ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਚਿਹਰੇ ਵਾਲਾ ਟੈਟਰਾਥ੍ਰੈਡ), ਇਕ ਅਕਟਹਾਥਰੋਨ (ਅੈਕਟੈਥੈਰੋਨ) ਅਤੇ ਇਕ ਆਈਕਾਜ਼ਾਡੈੱਰਨ (ਵੀਹ ਸਡੇਡ).

ਕਿਊਬ ਦਾ ਇੱਕ ਵਿਕਰਣ ਇੱਕ ਵਰਗ ਹੈ ਜੋ ਦੋ ਵਰਟੀਕਲ ਸਮਰੂਮਕ ਕੋਣਬਿੰਦੂਆਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਕਿਊਬ ਦੇ ਏ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਬਾਰੇ ਜਾਨਣਾ, ਕੋਈ ਵੀ ਵਿਕਰਣ ਦੀ ਲੰਬਾਈ v: v = a ^{3 ਲੱਭ ਸਕਦਾ ਹੈ.}

ਘਣ ਵਿੱਚ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਉਪਰ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਗੋਲਾਕਾਰ ਵਿੱਚ ਦਾਖ਼ਲ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ ਵਿਖਾਈ ਗਈ ਖੇਤਰ (ਰੇਟਰੋ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ) ਦੇ ਘੇਰੇ ਨੂੰ ਅੰਤਿਮ ਅੱਧਾ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ: r = (1/2) a.

ਜੇ ਘੇਰਾ ਦੁਆਲੇ ਘੇਰਾ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ ਵਰਣਿਤ ਖੇਤਰ ਦੀ ਰੇਡੀਅਸ (ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਆਰ ਰਾਹੀਂ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਾਂ): R = (3/2) a.

ਸਕੂਲ ਦੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਆਮ: ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਗਿਣਨਾ ਹੈ ਘਣ ਦੀ ਸਤਹ? ਇਹ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਾਨ ਹੈ, ਇਹ ਕਿਊਬ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਕਰਨਾ ਬਹੁਤ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੈ. ਘਣਾਂ ਦੀ ਸਤਹ ਵਿੱਚ ਚੌਹਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਛੇ ਚਿਹਰੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ. ਇਸ ਲਈ, ਕਿਊਬ ਦੇ ਸਤਹੀ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਸੇ ਇੱਕ ਦੇ ਖੇਤਰ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ: S _n = 6a ^2.

ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸਾਨੂੰ ਘਣ ਦੇ ਸਤੱਰ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਮਿਲਿਆ ਹੈ, ਇਸਦੇ ਪਾਸਲੇ ਚਿਹਰੇ ਦੇ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਗਿਣੋ: ਐਸ _ਬੀ = 4 ਏ ²

ਇਸ ਫਾਰਮੂਲੇ ਤੋਂ ਇਹ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿਊਬ ਦੇ ਦੋ ਉਲਟ ਚਿਹਰੇ ਬੇਸਮੈਂਟ ਹਨ, ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਚਾਰ ਪਾਸੇ ਦੇ ਸਤਹਾਂ ਹਨ.

ਤੁਸੀਂ ਕਿਊਬ ਦਾ ਸਤਹ ਖੇਤਰ ਦੂਜੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹੋ ਇਸ ਤੱਥ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿਚ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ ਕਿ ਇਕ ਘਣ ਆਇਤਾਕਾਰ ਸਮਾਨ ਰੂਪਰੇਖਾ ਹੈ, ਕੋਈ ਵੀ ਤਿੰਨ ਸਪੇਸੀ ਅਯਾਮਾਂ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਇਸਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਘਣ, ਇੱਕ ਤ੍ਰੈ-ਪਸਾਰੀ ਚਿੱਤਰ ਹੈ, ਦੇ 3 ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਹਨ: ਲੰਬਾਈ (a), ਚੌੜਾਈ (ਬੀ) ਅਤੇ ਉਚਾਈ (c).

ਇਹਨਾਂ ਪੈਰਾਮੀਟਰਾਂ ਦਾ ਇਸਤੇਮਾਲ ਕਰਕੇ, ਅਸੀਂ ਘਣ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸਤਹ ਦੇ ਖੇਤਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ: S _n = 2 (ab + ac + bc).

ਘਣ ਦੀ ਪਾਸੇ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਦੇ ਖੇਤਰ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਅਧਾਰ ਦੀ ਘੇਰੇ ਦੀ ਉਚਾਈ ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਾਂ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ: ਐਸ _ਬੀ = 2 ਸੀ (a + b).

ਕਿਊਬ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਤਿੰਨ ਭਾਗਾਂ ਦਾ ਉਤਪਾਦ ਹੈ- ਉਚਾਈ, ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ:
V = abc ਜਾਂ ਤਿੰਨ ਨਾਲ ਲੱਗਵੇਂ ਕੰਧ: V = a ³