ਅਮਾਪ ਅੰਕ: ਇਹ ਕੀ ਹੈ ਅਤੇ ਉਹ ਕੀ ਵਰਤੇ ਗਏ ਹਨ?

ਇੱਕ ਅਮਾਪ ਨੰਬਰ ਕੀ ਹੈ? ਉਹ ਇਸੇ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ? ਕਿੱਥੇ ਉਹ ਵਰਤੇ ਗਏ ਹਨ, ਅਤੇ ਕੀ ਦਾ ਗਠਨ? ਬਿਨਾ ਝਿਜਕ ਕੁਝ ਕਰ ਸਕਦੀ ਹੈ ਇਹ ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ. ਪਰ ਅਸਲ 'ਚ, ਦੇ ਜਵਾਬ ਕਾਫ਼ੀ ਸਧਾਰਨ, ਪਰ ਨਾ ਸਾਰੇ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਹੀ ਦੁਰਲੱਭ ਹਾਲਾਤ ਵਿੱਚ ਹਨ,

ਤੱਤ ਹੈ ਅਤੇ ਅਹੁਦਾ

ਅਮਾਪ ਅੰਕ ਬੇਅੰਤ ਗੈਰ-ਅੰਤਰਾਲ ਹਨ ਰਲਖਣਾ. ਇਸ ਨੂੰ ਸੰਕਲਪ ਨੂੰ ਪੇਸ਼ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਤੱਥ ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਨਵ ਉੱਭਰ ਚੁਣੌਤੀ ਨੂੰ ਸੰਬੋਧਨ ਕਰਨ ਲਈ ਅਸਲੀ ਜ ਅਸਲੀ, ਸਾਰੀ, ਕੁਦਰਤੀ ਅਤੇ ਤਰਕਸ਼ੀਲ ਨੰਬਰ ਦੀ ਨਾਕਾਫ਼ੀ ਪਿਛਲੀ ਮੌਜੂਦਾ ਧਾਰਨਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਪੈਦਾ ਹੁੰਦਾ. ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਇੱਕ ਵਰਗ ਮੁੱਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ 2, ਇਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਗੈਰ-ਆਵਰਤੀ ਅਨੰਤ ਦਸ਼ਮਲਵ ਫਰੈਕਸ਼ਨ ਵਰਤਣ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ. ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ, ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਸਧਾਰਨ ਹੈ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਵੀ ਅਮਾਪ ਨੰਬਰ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਦੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ ਬਿਨਾ ਕੋਈ ਹੱਲ ਹੈ.

ਇਸ ਸੈੱਟ I. ਤੌਰ ਜਾਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਅਤੇ, ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਾਫ ਹੋ ਗਿਆ ਹੈ, ਇਹ ਮੁੱਲ ਅੰਸ਼ ਜਿਸ ਦੀ ਸਾਰੀ ਹੈ, ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਜਿਹਾ ਹਿੱਸਾ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਦੀ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ ਨਹੀ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਹਰ - ਇੱਕ ਕੁਦਰਤੀ ਨੰਬਰ.

ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਇਕ ਤਰੀਕਾ ਹੈ ਜ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਨੂੰ ਇਸ ਵਰਤਾਰੇ VII ਸਦੀ ਵਿਚ ਭਾਰਤੀ mathematicians ਦਾ ਸਾਹਮਣਾ ਨਾਲ ਬੀ ਸੀ, ਜਦ ਇਹ ਪਤਾ ਲੱਗਿਆ ਕੁਝ ਮਾਤਰਾ ਦੇ ਵਰਗ ਮੂਲ ਨੇ ਇਹ ਦੱਸਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ. ਅਜਿਹੇ ਨੰਬਰ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਦੀ ਇੱਕ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਸਬੂਤ ਪਾਇਥਾਗਾਰਿਅਨ Hippasus, ਜਿਸ ਨੇ ਇਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਮਦਵਿਬਾਹੁ ਦਾ ਹੱਕ ਤਿਕੋਣ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਵਿਚ ਕੀਤੀ ਕਬੂਲਦਾ ਹੈ. ਇਸ ਸਮੂਹ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਕ ਗੰਭੀਰ ਯੋਗਦਾਨ ਵੀ ਕੁਝ ਵਿਗਿਆਨੀ ਨੂੰ ਜੋ ਕਿ ਮਸੀਹ ਦੇ ਅੱਗੇ ਰਹਿੰਦਾ ਸੀ ਕੀਤਾ ਹੈ. ਅਮਾਪ ਨੰਬਰ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਦੇ ਪਛਾਣ ਗਣਿਤ ਸਿਸਟਮ, ਇਸੇ ਹੈ, ਜੋ ਉਹ ਇਸ ਲਈ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹਨ ਮੌਜੂਦਾ ਦੀ ਇੱਕ ਰੀਵਿਜ਼ਨ ਕਰਨ ਲਈ ਅਗਵਾਈ ਕੀਤੀ.

ਨਾਮ ਦੀ ਉਤਪਤੀ

ਲਾਤੀਨੀ ਵਿਚ ਅਨੁਪਾਤ, ਜੇ - "ਸ਼ਾਟ", "ਰਵੱਈਆ", ਅਗੇਤਰ ਹੈ "IR"
ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ ਉਲਟ ਜੁੜੇ. ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਨੰਬਰ ਦੇ ਸੈੱਟ ਦੇ ਨਾਮ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਉਹ, ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਜ ਦਸ਼ਮਲਵ ਨੂੰ ਸਬੰਧਿਤ ਨਹੀ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਨੂੰ ਇੱਕ ਸੀਟ ਹੈ. ਇਹ ਆਪਣੇ ਸੁਭਾਅ ਤੱਕ ਹੈ.

ਆਮ ਵਰਗੀਕਰਨ ਵਿਚ ਰੱਖੋ

ਅਮਾਪ ਅੰਕ, ਤਰਕਸ਼ੀਲ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਅਸਲੀ ਜ ਵਰਚੁਅਲ ਦੇ ਇੱਕ ਗਰੁੱਪ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਬਦਲੇ ਵਿੱਚ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ. ਸਬਸੈੱਟ ਨਾ, ਪਰ, ਬੀਿ ਅਤੇ ਅੰਗਮੀ ਕਿਸਮ ਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਹੇਠ ਚਰਚਾ ਕੀਤੀ ਜਾਵੇਗੀ ਵਿਚਕਾਰ ਵੱਖ.

ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ

ਕਰਕੇ ਅਮਾਪ ਨੰਬਰ - ਇਸ ਨੂੰ ਅਸਲੀ ਦਾ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਦਾ ਹਿੱਸਾ ਹੈ, ਫਿਰ ਉਸ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਸਾਰੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਹਿਸਾਬ ਵਿੱਚ ਪੜ੍ਹਾਈ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ ਨੂੰ ਲਾਗੂ (ਇਸ ਨੂੰ ਬੁਨਿਆਦੀ ਬੀਿ ਕਾਨੂੰਨ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ).

A + ਅ = ਅ + ਇੱਕ (commutativity);

(ਏ + ਅ) + C = a + (ਅ + C) (associativity);

A + 0 a =;

A + (ਯਾਨੀ) = 0 (additive ਦੇ ਉਲਟ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਦੀ);

ab = ba (ਕ੍ਰਿ ਕਾਨੂੰਨ ਨੂੰ);

(AB) ਉੱਪਰ C = ਇੱਕ (ਬੀ.ਸੀ.) (Distributivity);

ਇੱਕ (ਅ + C) = AB + AC (ਵੰਡਣਾਤਮਕ ਕਾਨੂੰਨ ਨੂੰ);

ਕੁਹਾੜਾ 1 = ਨੂੰ ਇੱਕ

ਕੁਹਾੜਾ 1 / ਇੱਕ = 1 (ਮੌਜੂਦਗੀ ਦੇ ਉਲਟ ਨੰਬਰ);

ਤੁਲਨਾ ਨੂੰ ਵੀ ਆਮ ਕਾਨੂੰਨ ਅਤੇ ਅਸੂਲ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ:

ਨੂੰ ਇੱਕ> B ਅਤੇ b> C, ਫਿਰ ਇੱਕ> C (transitivity ਅਨੁਪਾਤ) ਅਤੇ ਜੇ. T. d.

ਇਹ ਸੱਚ ਹੈ ਕਿ ਸਾਰੇ ਅਮਾਪ ਨੰਬਰ ਬੁਨਿਆਦੀ ਹਿਸਾਬ ਓਪਰੇਸ਼ਨ ਵਰਤ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਇਸ ਵਿਚ ਕੋਈ ਵੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਨਿਯਮ.

ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ, ਅਮਾਪ ਨੰਬਰ Archimedes ਕਹਾਵਤ ਕੇ ਕਵਰ ਕੀਤਾ. ਇਸ ਵਿਚ ਲਿਖਿਆ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਹੈ ਅਤੇ ਅ ਦਾ ਕੋਈ ਵੀ ਦੋ ਮੁੱਲ ਲਈ ਵੀ ਸੱਚ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ, ਵਾਰ ਦੀ ਕਾਫੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮਿਆਦ ਨੂੰ ਲੈ ਕੇ ਹੈ, ਇਸ ਨੂੰ ਅ ਹਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਸੰਭਵ ਹੈ.

ਦੀ ਵਰਤੋ

ਅਸਲ 'ਅਸਲੀ ਜੀਵਨ ਵਿਚ ਅਕਸਰ ਉਸ ਨਾਲ ਨਜਿੱਠਣ ਲਈ ਹੈ, ਨਾ ਭੁੱਲੋ ਕਿ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ, ਅਮਾਪ ਨੰਬਰ ਖਾਤੇ ਦੇਣ ਨਾ ਕਰੋ. ਉਹ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਹਨ, ਪਰ ਉਹ ਲਗਭਗ ਅਦਿੱਖ ਹਨ. ਸਾਨੂੰ ਅਮਾਪ ਨੰਬਰ ਦੇ ਕੇ ਘੇਰ ਰਹੇ ਹਨ. ਉਦਾਹਰਨ, ਸਭ ਨੂੰ, ਜਾਣੂ - ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ PI, 3.1415926 ... ਜ ਇੱਕ ਈ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਖਾਸ ਕਰਕੇ ਕੁਦਰਤੀ logarithms, 2,718281828 ... ਅਲਜਬਰਾ, ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਅਤੇ ਜੁਮੈਟਰੀ ਵਿੱਚ ਦੇ ਨੂੰ ਲਗਾਤਾਰ ਵਰਤਣ ਲਈ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਅਧਾਰ ਹੈ. ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਕਰ ਕੇ, "ਸੋਨੇ ਦੇ ਭਾਗ 'ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ-ਜਾਣਿਆ ਮੁੱਲ, ਨੂੰ ਘੱਟ ਅਤੇ ਉਲਟ ਨੂੰ ਉੱਚ ਦੇ ਬਹੁਤ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਭਾਵ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਇਸ ਸਮੂਹ ਦਾ ਹਵਾਲਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ. ਘੱਟ ਚੰਗੀ-ਜਾਣਿਆ "ਸਿਲਵਰ" - ਵੀ.

ਨੰਬਰ ਦੀ ਲਾਈਨ 'ਤੇ, ਉਹ ਬਹੁਤ ਹੀ ਨੇੜੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦੋ ਮਾਤਰਾ, ਤਰਕਸ਼ੀਲ ਦਾ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਦੁਆਰਾ ਕਵਰ ਵਿਚਕਾਰ, ਅਮਾਪ ਇਹ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ.

ਹੁਣ ਤੱਕ, ਇਸ ਨੂੰ ਸੈੱਟ ਕਰਨ ਲਈ ਸਬੰਧਤ ਹੱਲ ਮੁੱਦੇ ਦਾ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹਨ. ਅਜਿਹੇ ਮਾਪ ਦੇ ਨੀਤੀ ਅਤੇ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਮਾਪਦੰਡ ਹਨ. ਮੈਥੋਮੈਟਿਕਸ ਆਪਣੇ ਇਕ ਗਰੁੱਪ ਨੂੰ ਜ ਦੂਏ ਦੇ ਲਈ ਸਭ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਮਿਸਾਲ ਦੀ ਪੜਚੋਲ ਕਰਨ ਲਈ ਜਾਰੀ. ਮਿਸਾਲ ਲਈ, ਇਸ ਨੂੰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਈ ਮੰਨਿਆ ਹੈ - ਆਮ ਨੰਬਰ ਹੈ, ਭਾਵ, ਵੱਖ-ਵੱਖ ਅੰਕੜੇ ਦੇ ਉਸ ਦੇ ਰਿਕਾਰਡਿੰਗ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦਗੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ... PI ਲਈ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਫਿਰ ਇਸ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲਤਨ ਲੰਮਾ ਪੜਤਾਲ ਦੇ ਅਧੀਨ ਹੈ. ਰਾਗ ਨੀਤੀ ਨੂੰ ਵੀ, ਮੁੱਲ ਕਹਿੰਦੇ ਦਰਸਾਉਦਾ ਹੈ ਨਾਲ ਨਾਲ ਇੱਕ ਖਾਸ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਤਰਕਸ਼ੀਲ ਨੰਬਰ ਦੇ ਕੇ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ.

ਅਲਜਬਰੇ ਅਤੇ ਅੰਗਮੀ

ਹੀ ਜ਼ਿਕਰ ਹੋਣ ਦੇ ਨਾਤੇ, ਅਮਾਪ ਨੰਬਰ ਸ਼ਰਤ ਬੀਿ ਅਤੇ ਅੰਗਮੀ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ. ਰਵਾਇਤੀ,, ਕਿਉਕਿ, ਸਖਤੀ, ਬੋਲਣ, ਵਰਗੀਕਰਨ plurality ਸੈਲਸੀਅਸ ਵੰਡਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਹੈ,

ਇਸ ਅਹੁਦਾ ਤਹਿਤ ਕੰਪਲੈਕਸ ਨੰਬਰ, ਜੋ ਕਿ ਅਸਲ ਜ ਅਸਲੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ ਓਹਲੇ.

ਇਸ ਲਈ ਅਲਜਬਰੇ ਇੱਕ ਮੁੱਲ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਹੈ ਪੌਲੀਨੌਮਿਯਲ ਦੇ ਰੂਟ ਰਲਦੇ ਜ਼ੀਰੋ ਨਹੀ ਹੈ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ. ਮਿਸਾਲ ਲਈ, 2 ਦੇ ਵਰਗ ਰੂਟ, ਇਸ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਵਿੱਚ ਡਿੱਗਣਗੇ, ਕਿਉਕਿ ਇਸ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ x ² ਦੇ ਇੱਕ ਹੱਲ ਹੈ - 2 = 0.

ਸਭ ਹੋਰ ਅਸਲੀ ਨੰਬਰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਹਾਲਤ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਨਾ ਕਰਦੇ, ਅੰਗਮੀ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ. ਇਹ ਕਿਸਮ ਹੈ ਅਤੇ ਸਭ ਨਾਲ ਨਾਲ-ਜਾਣਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਹੀ ਜ਼ਿਕਰ ਮਿਸਾਲ ਹਨ - ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ PI ਅਤੇ ਕੁਦਰਤੀ ਲਾਗਰਿਥਮ ਅਧਾਰ ਨੂੰ ਈ.

ਦਿਲਚਸਪ ਗੱਲ ਇਹ ਹੈ, ਨਾ ਹੀ ਨਾ ਦੂਜਾ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਅਜਿਹੇ mathematicians ਕੇ ਨਸਲ ਦੇ ਰਹੇ ਸਨ, ਆਪਣੇ ਨੀਤੀ ਅਤੇ ਮਹਾਨਤਾ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਖੋਜ ਦੇ ਬਾਅਦ ਕਈ ਸਾਲ ਦੁਆਰਾ ਸਿੱਧ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ. PI ਸਬੂਤ ਲਈ 1882 ਵਿਚ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਅਤੇ 1894, ਜੋ ਕਿ ਸਰਕਲ ਹੈ, ਜੋ 2500 ਸਾਲ ਦੇ ਲਈ ਚੱਲੀ ਵਰਗ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਬਾਰੇ ਬਹਿਸ ਦਾ ਅੰਤ ਸਧਾਰਨ ਗਿਆ ਸੀ. ਇਸ ਨੂੰ ਹਾਲੇ ਵੀ ਪੂਰੀ ਸਮਝ ਨਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਆਧੁਨਿਕ mathematicians ਨੂੰ ਕੀ ਕਰਨ ਦੀ ਕੰਮ ਦਾ ਹੈ. ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਕਰ ਕੇ, ਇਸ ਦਾ ਮੁੱਲ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਮੁਨਾਸਬ ਸਹੀ ਗਣਨਾ Archimedes ਸੀ. ਉਸ ਨੂੰ ਅੱਗੇ, ਸਭ ਨੂੰ ਗਣਨਾ ਨੂੰ ਵੀ ਲਗਭਗ ਸਨ.

ਈ (Euler ਦੀ ਸੰਖਿਆ, ਜ ਨੇਪੀਅਰ) ਲਈ, ਉਸ ਦੇ ਮਹਾਨਤਾ ਦਾ ਸਬੂਤ 1873 ਵਿਚ ਮਿਲੀ ਸੀ. ਇਹ ੳੁਲਟਾ ਸਮੀਕਰਣ ਹੱਲ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਹੈ.

ਹੋਰ ਮਿਸਾਲ ਵਿੱਚ - ਬਿਨਾ ਮੁੱਲ ਗਣਨਾ ਹੈ ਅਤੇ ਕਿਸੇ ਵੀ nonzero ਬੀਿ ਮੁੱਲ ਲਈ ਸਪਰਸ਼.