ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਭੁੱਲ ਗਏ ਹੋ ਕਿ ਅਧੂਰੇ ਅਲਕੋਹਲ ਸਮਾਨ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਹੈ?

ਅਧੂਰਾ ਅਲਗ ਕਠਨਾਈ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਹੈ? ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਸਮਾਨਤਾ ax2 + bx + c = a, ਦਾ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਰੂਪ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਕਿ a, b ਅਤੇ c, ਅਣਜਾਣ x ਲਈ ਅਸਲ ਕੋ-ਕਾਰਜਕੁਸ਼ਲਤਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਜਿੱਥੇ ਇੱਕ ≠ a, ਅਤੇ b ਅਤੇ c zeros ਹਨ, ਜਾਂ ਤਾਂ ਦੋਵੇਂ ਇੱਕ ਨਾਲ ਜਾਂ ਵੱਖਰੇ ਹਨ. ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, c = o, ≠ o ਜਾਂ ਉਲਟ ਵਿੱਚ. ਅਸੀਂ ਲਗਭਗ ਇਕ ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਪ੍ਰੀਭਾਸ਼ਾ ਨੂੰ ਯਾਦ ਕੀਤਾ.

ਅਸੀਂ ਸਪੱਸ਼ਟ ਕਰਾਂਗੇ

ਦੂਜੀ ਡਿਗਰੀ ਦਾ ਟਿਨੌਮਿਅਲ ਜ਼ੀਰੋ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ. ਇਸ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਗੁਣਕ ਇੱਕ ≠ o, b ਅਤੇ c ਕਿਸੇ ਵੀ ਮੁੱਲ ਲੈ ਸਕਦੇ ਹਨ. ਵੇਰੀਏਬਲ x ਦਾ ਮੁੱਲ ਫਿਰ ਸਮੀਕਰ ਦਾ ਰੂਟ ਹੋਵੇਗਾ , ਜਦੋਂ ਇਸ ਨੂੰ ਬਦਲਣਾ, ਇਹ ਸਹੀ ਅੰਕੀ ਸਮਾਨਤਾ ਵੱਲ ਵਾਪਸ ਕਰ ਦੇਵੇਗਾ. ਆਉ ਅਸੀਂ ਅਸਲੀ ਜੜ੍ਹਾਂ ਤੇ ਧਿਆਨ ਲਗਾਉਂਦੇ ਰਹੀਏ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਨੰਬਰ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ. ਇਹ ਰਵਾਇਤੀ ਸਮਾਰੋਹ ਨੂੰ ਕਾਲ ਕਰਨਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿਚ ਕਿਸੇ ਵੀ ਕੋਐਫੀਸ਼ਿਅਲ ਇਕ ਨਾਲ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਅਤੇ ≠ o, ਤੋਂ ≠ o, ਨਾਲ.
ਆਓ ਇਕ ਉਦਾਹਰਣ ਦੇ ਹੱਲ ਕਰੀਏ. 2х ² -9х-5 = ਓ, ਅਸੀਂ ਲੱਭਦੇ ਹਾਂ
ਡੀ = 81 + 40 = 121,
D ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ, ਫਿਰ ਜੜ੍ਹਾਂ ਹਨ, x ₁ = (9 + √121): 4 = 5 ਅਤੇ ਦੂਜਾ x ₂ = (9 -121): 4 = -ਓ, 5. ਜਾਂਚ ਕਰਨੀ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰੇਗੀ ਕਿ ਉਹ ਸਹੀ ਹਨ.

ਇੱਥੇ ਚਤੁਰਭੁਜ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਕਦਮ-ਦਰ-ਚਰਣ ਹੱਲ ਹੈ

ਭੇਦ-ਭਾਵ ਦੇ ਜ਼ਰੀਏ, ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਮਕਾਲੀ ਦਾ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਜਿਸਦੇ ≠ o ਲਈ ਇਕ ਜਾਣੇ-ਪਛਾਣੇ ਵਰਗ ਦੇ ਟਿਨੰਮੀਅਲ ਹਨ. ਸਾਡੇ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ ² ਬੀ ² 9 ਐੱਮ -5 = 0 (ах ² + вх + с = о)

• ਪਹਿਲਾਂ ² -4 ਏ ਵਿੱਚ ਮਸ਼ਹੂਰ ਫਾਰਮੂਲਾ ਦੁਆਰਾ ਅਸੀਂ ਪੱਖਪਾਤੀ ਡੀ ਲੱਭਦੇ ਹਾਂ.
• ਅਸੀਂ ਜਾਂਚ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਡੀ ਦਾ ਮੁੱਲ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ: ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ, ਇਹ ਜ਼ੀਰੋ ਜਾਂ ਉਸ ਤੋਂ ਘੱਟ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ.
• ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਜੇ D> o, ਵਰਣਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਸਿਰਫ 2 ਵੱਖਰੇ ਅਸਲੀ ਜੜ੍ਹਾਂ ਹਨ, ਉਹ x ₁ ਅਤੇ x ₂ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਈਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ,
  ਇਹ ਕਿਵੇਂ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਉਣਾ ਹੈ:
  ਐਕਸ ₁ = (-ਵ + √ ਡੀ): (2a), ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਇੱਕ: x ₂ = (-ਇਨ- √ ਡੀ): (2a).
• D = o ਇੱਕ ਰੂਟ ਹੈ, ਜਾਂ, ਉਹ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ, ਦੋ ਬਰਾਬਰ:
  ਐਕਸ ₁ x _{2 ਹੈ} ਅਤੇ ਬਰਾਬਰ ਦੀ ਇਨ-ਇਨ: (2 ਏ) ਹੈ.
• ਅੰਤ ਵਿੱਚ, D

ਆਉ ਅਸੀਂ ਵੇਖੀਏ ਕਿ ਦੂਜੇ ਡਿਗਰੀ ਦੇ ਅਧੂਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਕੀ ਹਨ

1. ਆਹ ² + x x = o ਮੁਫ਼ਤ ਮਿਆਦ, ਐਕਸ ⁰ ਲਈ ਗੁਣਕਾਰੀ ਸੀ, ਇੱਥੇ ਜ਼ੀਰੋ ਹੈ, ≠ o ਵਿਚ.
   ਇਸ ਕਿਸਮ ਦੇ ਅਧੂਰੇ ਵਰਗ ਦਾ ਸਮੀਕਰਣ ਕਿਵੇਂ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ? ਅਸੀਂ ਬ੍ਰੈਕਟਾਂ ਲਈ x ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ. ਸਾਨੂੰ ਯਾਦ ਹੈ ਜਦੋਂ ਦੋ ਕਾਰਕਾਂ ਦਾ ਉਤਪਾਦਨ ਸਿਫਰ ਹੈ.
   X (ax + b) = o, ਇਹ ਉਦੋਂ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ x = 0 ਜਾਂ ਜਦੋਂ ax + b = o.
   ਦੂਜੀ ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਉਂਦਿਆਂ ਸਾਡੇ ਕੋਲ x = -v / a ਹੈ.
   ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਜੜ੍ਹਾਂ x ₁ = 0 ਹਨ, ਗਣਨਾ ਦੁਆਰਾ ਐਕਸ ₂ = -ਬੀ / ਏ _.
2. ਹੁਣ x ਦਾ ਗੁਣਕ, o ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਅਤੇ c, (≠) ਓ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੈ.
   ਐਕਸ ² + c = o ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ C ਕੋਲ ਜਾਂਦੇ ਹਾਂ, ਸਾਨੂੰ x ² = -c ਮਿਲਦੀ ਹੈ. ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਕੇਵਲ ਅਸਲੀ ਜੜ੍ਹਾਂ ਹੀ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਜਦੋਂ -c ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ (c X ₁ ਫਿਰ √ (-c) ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਕ੍ਰਮਵਾਰ, x ₂ - -√ (-c). ਨਹੀਂ ਤਾਂ, ਸਮੀਕਰਣ ਦੀ ਕੋਈ ਜੜ ਨਹੀਂ ਹੈ.
3. ਆਖਰੀ ਚੋਣ: b = c = o, ਇਹ ਹੈ, ਹੈ ² = o. ਕੁਦਰਤੀ ਤੌਰ ਤੇ, ਅਜਿਹੇ ਸਧਾਰਨ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਰੂਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, x = o

ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਕੇਸ

ਸਮਝਿਆ ਗਿਆ ਅਧੂਰਾ ਕੁਆਂਟਰੀ ਸਮੀਕਰਿਆ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇ, ਅਤੇ ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਕਿਸਮ ਦੇ ਹੁੰਦੇ ਹਾਂ.

• ਪੂਰੇ ਚਾਰ ਵਰਗ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, x ਲਈ ਦੂਜਾ ਕੋਰੀਫੈਂਸ਼ਨ ਇਕ ਵੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ.
  K = o, 5b. ਸਾਡੇ ਵਿਤਕਰੇ ਅਤੇ ਜੜ੍ਹਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲੇ ਹਨ
  ਡੀ / 4 = ਕੇ ² - ਏਸੀ, ਜੜ੍ਹਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਹੇਠ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ: x _1,2 = (-k ± √ (ਡੀ / 4)) / a ਲਈ ਡੀ> o.
  X = -k / a ਲਈ D = o
  D ਲਈ ਕੋਈ ਜੜ੍ਹਾਂ ਨਹੀਂ ਹਨ.
• ਵਰਗ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਘੱਟ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਦ ਕਿ ਵਰਗ ਵਿੱਚ x ਦਾ ਗੁਣਕ 1 ਹੈ, ਉਹ ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ x ² + px + q = o ਲਿੱਖੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ. ਸਾਰੇ ਉਪਰੋਕਤ ਫਾਰਮੂਲੇ ਉਹਨਾਂ ਤੇ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਗਣਨਾ ਕੁਝ ਅਸਾਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ.
  ਉਦਾਹਰਨ, x ² -4x-9 = 0. ਗਣਿਤ D: 2 ² + 9, D = 13.
  ਐਕਸ ₁ = 2 + √13, x ₂ = 2-√13.
• ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਵਿਅਤ ਦੇ ਥਿਊਰਮ ਨੂੰ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਉਪਰੋਕਤ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ . ਇਹ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀਆਂ ਜੜ੍ਹਾਂ ਦਾ ਜੋੜ -p, ਘਟੀਆ ਨਿਸ਼ਾਨ (ਦੂਜਾ ਨਿਸ਼ਾਨੀ ਹੈ) ਦਾ ਦੂਜਾ ਗੁਣਕ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹਨਾਂ ਜੜ੍ਹਾਂ ਦਾ ਉਤਪਾਦ q ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਮੁਫਤ ਸ਼ਬਦ. ਜਾਂਚ ਕਰੋ ਕਿ ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀਆਂ ਜੜ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਜ਼ਬਾਨੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹ ਕਿੰਨਾ ਸੌਖਾ ਹੈ. ਅਨਿਯਮਤ (ਸਭ ਕੁਅੇਫਾਇਸੀਅਰਾਂ ਲਈ ਸਿਫ਼ਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ) ਲਈ ਇਹ ਥਿਊਰਮ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਲਾਗੂ ਹੈ: ਰਕਮ x ₁ + x ₂ ਹੈ- ਏ / ਏ, ਉਤਪਾਦ x ₁ · x ₂ ਬਰਾਬਰ c / a ਹੈ.

ਮੁਫ਼ਤ ਮਿਆਦ c ਦਾ ਜੋੜ ਅਤੇ ਪਹਿਲਾ ਗੁਣਕ coefficient b ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ. ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ, ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਰੂਟ (ਸਾਬਤ ਕਰਨਾ ਆਸਾਨ) ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਪਹਿਲਾ -1 ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਦੂਜਾ C / a ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਜੇਕਰ ਇਹ ਮੌਜੂਦ ਹੈ. ਅਧੂਰਾ ਅਲੰਕਾਰ ਸਮਕਾਲੀ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਹੈ, ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਚੈਕ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਸਧਾਰਨ ਤੋਂ ਸਧਾਰਨ ਕੋਐਫੀਸ਼ੈਂਟਾਂ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਕੁਝ ਸਬੰਧਾਂ ਵਿੱਚ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ

• ਐਕਸ ² + x = o, 7 x ² -7 = o.
• ਸਾਰੇ ਗੁਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ o ਹੈ.
  ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀਆਂ ਜੜ੍ਹਾਂ 1 ਅਤੇ c / a ਹਨ. ਉਦਾਹਰਨ, 2x2 -15x + 13 = o.
  ਐਕਸ ₁ = 1, x ₂ = 13/2

ਵੱਖ-ਵੱਖ ਦੂਜੀ-ਡਿਗਰੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੇ ਕਈ ਹੋਰ ਤਰੀਕੇ ਹਨ. ਇੱਥੇ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਬਹੁਪੱਖੀ ਤੱਕ ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਵਰਗ ਵੱਖ ਕਰਨ ਦਾ ਢੰਗ ਹੈ. ਕਈ ਗ੍ਰਾਫਿਕ ਤਰੀਕੇ ਹਨ ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਅਕਸਰ ਅਜਿਹੇ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਨਾਲ ਨਜਿੱਠਦੇ ਹੋ, ਤੁਸੀਂ ਸਿੱਖੋਗੇ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ "ਬੀਜੋ" ਜਿਵੇਂ "ਕਲਿਕ" ਕਰਨਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਾਰੇ ਢੰਗ ਆਟੋਮੈਟਿਕ ਹੀ ਮਨ ਵਿਚ ਆਉਂਦੇ ਹਨ.