ਗਠਨ, ਵਿਗਿਆਨ
ਫਰਕ ਦੇ ਬੁਨਿਆਦੀ ਨਿਯਮ, ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਗਣਿਤ
ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਲਈ, ਇਸ ਨੂੰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਅਜਿਹੇ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਅਤੇ ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਦਾ ਮਤਲਬ ਇਸ ਨੂੰ ਹੈ ਨੂੰ ਯਾਦ ਦੀ ਕੀਮਤ ਹੈ.
ਅੰਤਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਲੀਲ ਦੇ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ 'ਤੇ ਦਲੀਲ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਉਤਪਾਦ ਹੈ. ਡਿਪਟੀ = y '* dx: mathematically, ਇਸ ਨੂੰ ਸੰਕਲਪ ਪ੍ਰਗਟਾਵਾ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ.
ਬਦਲੇ ਵਿੱਚ, ਬਰਾਬਰੀ y ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ '= ਲਿਮ dx-0 (DY / dx), ਅਤੇ ਸੀਮਾ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ - ਸਮੀਕਰਨ ਡਿਪਟੀ / dx = X' α, ਜਿੱਥੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ α infinitesimal ਗਣਿਤ ਮਾਤਰਾ ਹੈ.
ਡਿਪਟੀ ਮੁੱਲ ਹੈ ਜਿਸ ਦੇ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਫਿਰ - - ਦਲੀਲ ਵਿੱਚ ਇੱਕ infinitesimal ਤਬਦੀਲੀ, (α * dx) ਹੈ - ਵਾਧਾ ਇਸ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਨੋ ਪਾਸੇ dx ਹੈ, ਜੋ ਆਖਿਰਕਾਰ ਡਿਪਟੀ = y '* dx + α * dx, ਜਿੱਥੇ dx ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਫੰਕਸ਼ਨ, ਅਤੇ (y * dx) - ਵਾਧਾ ਜ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਦਾ ਮੁੱਖ ਹਿੱਸਾ ਹੈ.
ਅੰਤਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਲੀਲ ਦੇ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ 'ਤੇ ਛਾਪਣ ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਉਤਪਾਦ ਹੈ.
ਹੁਣ ਇਸ ਨੂੰ ਫਰਕ ਦੇ ਬੁਨਿਆਦੀ ਨਿਯਮ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਅਕਸਰ ਵਿੱਚ ਵਰਤੇ ਹਨ ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਨ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ਗਣਿਤ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ.
ਥਿਊਰਮ. ਵਿਉਤਪੰਨ ਦੀ ਰਕਮ ਉਤਪਾਦ ਭਾਗ ਤੱਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਦੀ ਰਕਮ ਦੇ ਬਰਾਬਰ: (ੳ + C) = ਇਕ '+ C'.
ਇਸੇ, ਇਸ ਨਿਯਮ ਫਰਕ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਲਈ ਸਰਗਰਮ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ.
ਨਤੀਜਾ ਫਰਕ ਦੇ ਨਿਯਮ danogo ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਹ ਸ਼ਬਦ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਉਤਪਾਦ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਦਾ ਰੂਪ ਦੇ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦਾਅਵਾ ਹੈ.
ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ (ਇੱਕ + C-k) ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ, + C ਦੀ 'k' ', ਫਿਰ ਨਤੀਜਾ ਇੱਕ ਦਾ ਪ੍ਰਗਟਾਵਾ ਹੈ.
ਥਿਊਰਮ. ਗਣਿਤ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਉਤਪਾਦ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਦੂਜੀ ਛਾਪ ਨੂੰ ਪਹਿਲੀ ਫੈਕਟਰ ਦੇ ਉਤਪਾਦ ਅਤੇ ਪਹਿਲੀ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਨੂੰ ਦੂਜਾ ਫੈਕਟਰ ਦੇ ਉਤਪਾਦ ਦੇ ਰੱਖਦਾ ਰਕਮ ਦੇ ਬਰਾਬਰ 'ਤੇ differentiable.
ਥਿਊਰਮ mathematically ਹੇਠ ਲਿਖਿਆ ਹੈ: (ੳ * ੲ) + ਇੱਕ '* s' ਇਕ * ਇੱਕ = '. ਪ੍ਰਮੇਏ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਇੱਕ ਸਿੱਟਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਉਤਪਾਦ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਵਿਚ ਲਗਾਤਾਰ ਫੈਕਟਰ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਬਾਹਰ ਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ.
ਇੱਕ ਬੀਿ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਹੇਠ ਇਸ ਨਿਯਮ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਹੈ: (ੳ * ੲ) = ਨੂੰ ਇੱਕ * ਇੱਕ 'ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਕਿ ਇੱਕ = ਅਨਸੈੱਟ.
2 * (A3) = 2 * 3 * 6 * A2 = A2: ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ (2a3) 'ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ, ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਜਵਾਬ ਹੈ.
ਥਿਊਰਮ. ਛਾਪਣ ਦਾ ਸੰਬੰਧ ਫੰਕਸ਼ਨ ਅੰਸ਼ ਹਰ ਅਤੇ ਅੰਸ਼ ਵਾਰ ਹਰ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਅਤੇ ਹਰ ਲਿਖਣਾ ਦੇ ਵਰਗ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦੇ ਫਰਕ ਵਿਚਕਾਰ ਅਨੁਪਾਤ ਦੇ ਬਰਾਬਰ.
(ਇੱਕ / ੲ) '=: ਪ੍ਰਮੇਏ mathematically ਹੇਠ ਲਿਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ( ਇੱਕ' * ਇੱਕ * ਇੱਕ-c ') / 2.
ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਇਸ ਨੂੰ ਸੰਯੁਕਤ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਫਰਕ ਲਈ ਨਿਯਮ ਦੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਨ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ.
ਥਿਊਰਮ. ਨੂੰ ਦਿੱਤਾ fuktsii y = f (x), ਜਿੱਥੇ ਕਿ X = C (T), ਫਿਰ ਫੰਕਸ਼ਨ y, ਵੇਰੀਏਬਲ T ਨੂੰ ਆਦਰ ਦੇ ਨਾਲ, ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ.
ਇਸ ਲਈ, ਇੱਕ ਮਿਸ਼ਰਤ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਗਣਿਤ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿਚ ਫੰਕਸ਼ਨ ਇਸ ਦੇ ਉਪ-ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਦਾ ਇੱਕ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੀ ਮੰਨਿਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਫਰਕ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦੀ ਸਹੂਲਤ ਲਈ ਇੱਕ ਸਾਰਣੀ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹਨ.
f (x) | f '(x) |
| (1 / ਹਵਾਈਅੱਡੇ) ਤੇ ' | - (1/2) * C ' |
| (ਇੱਕ ੲ) ' | ਅਤੇ ਇੱਕ * (LN ੳ) * s 'ਨੂੰ |
| (ਈ ਸੀ) ' | ਈ ਹਵਾਈਅੱਡੇ * s 'ਨੂੰ |
| (LN ੲ) ' | (1 / ਹਵਾਈਅੱਡੇ) * C ' |
| (ਲਾਗਇਨ ਇੱਕ C) ' | 1 / (ੲ * LG ੳ) * C ' |
| (SIN ੲ) ' | cos ਨੂੰ ਇੱਕ * s 'ਨੂੰ |
| (COS ੳ) ' | -sin ਹਵਾਈਅੱਡੇ * s 'ਨੂੰ |
ਇਸ ਸਾਰਣੀ ਦੇ ਨਿਯਮਤ ਵਰਤਣ ਨਾਲ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਨੂੰ ਯਾਦ ਕਰਨ ਲਈ ਆਸਾਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ. ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਦੇ ਬਾਕੀ, ਪਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜੇ ਸਾਨੂੰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ theorems ਹੈ ਅਤੇ ਉਸ ਨੂੰ corollaries ਵਿੱਚ ਬਾਹਰ ਨੂੰ ਸੈੱਟ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਦੇ ਫਰਕ ਦੇ ਨਿਯਮ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦੇ ਹਨ.
Similar articles
Trending Now