ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ, ਗ੍ਰਾਫ ਅਤੇ ਕੰਮ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ: ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਗਣਿਤ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੇ ਕੋਰਸ ਦੀ ਬਣਤਰ

ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਦੇ ਨਾਲ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ, ਵਿਦਿਅਕ ਸਕੂਲਾਂ ਵਿੱਚ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਗ੍ਰੇਡ 7 ਵਿੱਚ ਮਿਲਦੇ ਹਨ, ਜਦੋਂ ਉਹ ਗਣਿਤ ਦੀ ਇੱਕ ਵੱਖਰੀ ਦਿਸ਼ਾ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਅਲਜਬਰਾ ਦੇ ਕੋਰਸ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਨ. ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਅਧਿਅਨ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ, ਇੱਕ ਨਿਯਮ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਪ੍ਰੀਭਾਸ਼ਾਵਾਂ ਅਤੇ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਦਾਖਲ ਕੀਤੇ ਬਿਨਾਂ, ਜੋ ਕਿ ਕਾਫ਼ੀ ਲਾਜ਼ੀਕਲ ਹੈ. ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਪੜਾਅ 'ਤੇ ਸਭ ਤੋਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਗੱਲ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਨਵੇਂ ਅਤੇ ਪਹਿਲੇ ਅਣਪਛਾਤਾਕ ਗਣਿਤਕ ਵਸਤੂ ਦੇ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਆਮ ਸੰਖੇਪ ਜਾਣਕਾਰੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਮੌਕਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇ.

ਰਵਾਇਤੀ ਨਿਰਭਰਤਾਵਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦਾ ਅਧਿਅਨ ਕਰਨਾ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸਦਾ ਗਰਾਫ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਲਾਈਨ ਹੈ. ਵਿਵਦਆਰਥੀ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਤੇ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੀ ਨਿਰਭਰਤਾ ਦੀ ਗਣਿਤਿਕ ਤਰਤੀਬ ਨੂੰ ਸਿੱਖਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਇਹ ਸਮਝਦੇ ਹਨ ਕਿ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਕਿਹੜੀ ਵੇਰੀਬਲ ਸੁਤੰਤਰ ਹੈ ਅਤੇ ਜੋ ਸੁਤੰਤਰ ਹੈ ਇਸ ਦੇ ਪੈਰੇਲਲ, ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਜਹਾਜ਼ ਤੇ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਉਣਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਜਿਸ ਉੱਤੇ ਉਹ ਪਹਿਲਾਂ ਸਿਰਫ ਅੰਕ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਸਨ.

ਅਗਲਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਜਿਸ ਨਾਲ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਜਾਣਨਾ ਹੈ ਸਿੱਧਾ ਅਨੁਪਾਤਕਤਾ ਹੈ. ਸ਼ੁਰੂ ਵਿਚ, ਅਲਜਬਰਾ ਦੇ ਦੌਰਾਨ, ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਦਸਤਾਵੇਜ਼ਾਂ ਦੇ ਲੇਖਕ ਇਸ ਆਧਾਰ ਤੇ ਨਿਰਭਰਤਾ ਨੂੰ ਵੱਖਰੇ ਰੱਖਦੇ ਹਨ ਜੋ ਰਵਾਇਤੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਇਸ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀਆਂ ਕੁਝ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਦਾ ਸੰਕੇਤ ਕਰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਇਸ ਨਿਰਭਰਤਾ ਵਿਚ ਅੰਦਰੂਨੀ ਹਨ.

ਮੁਢਲੇ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਆਮ ਸੰਕਲਪਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਅੰਕੀ ਨਿਰਭਰਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਕਰਦੇ ਹਨ. ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇਹ ਰਿਕਾਰਡ y = f (x) ਦੇ ਨਾਲ ਕੰਮ ਹੈ. ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਕਈ ਸਬਕ ਜਰੂਰੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਿਧਾਂਤਕ ਗਿਆਨ ਦੀ ਪ੍ਰੈਕਟੀਕਲ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਮਰਪਿਤ ਹਨ, ਜਿਸਦੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੇ ਅੰਦਰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦਾ ਪ੍ਰਭਾਵੀ ਪ੍ਰਕਿਰਤੀ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦੇ ਕਾਰਜ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸੰਪਤੀ ਨੂੰ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ.

8 ਵੇਂ ਗ੍ਰੇਡ ਵਿੱਚ, ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਵਰਗ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦਾ ਸਾਹਮਣਾ ਕਰਨਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ. ਇਸ ਕਿਸਮ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੇ ਹੁਨਰ ਨੂੰ ਨਿਖਾਰਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਚਤੁਰਭੁਜ ਫੰਕਸ਼ਨ ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਮੁੱਖ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਦੇ ਅਧਿਐਨ ਲਈ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਵਿਵਦਆਰਥੀ ਨਾ ਕੇਵਲ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਮੀਕਰਨ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰਤਾ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਉਣਾ ਸਿੱਖਦੇ ਹਨ, ਪਰ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੇ ਗਏ ਚਿੱਤਰ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ, ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਬੁਨਿਆਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਦੇ ਵਰਣਨ ਨੂੰ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ.

9 ਵੀਂ ਜਮਾਤ ਦੇ ਕੋਰਸ ਦਾ ਕੋਰਸ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਜਾਣੇ ਜਾਂਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦਾ ਸੈੱਟ ਵਧਾਉਂਦਾ ਹੈ. ਗਣਿਤ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਨੂੰ ਸਮਰਪਿਤ ਕਾਫੀ ਮਹੱਤਵਪੂਰਣ ਸਿਧਾਂਤਕ ਅਧਾਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨਾ, ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤ ਅਤੇ ਅੰਸ਼ਕ-ਰੇਖਾਵੀਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨਾਲ ਜੋੜਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਮੀਕਰਨ ਅਤੇ ਕਾਰਜ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫਿਕਲ ਸਮਿਆਂ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧਤਾ ਦੇ ਅੰਤਰਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਵੀ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਬਾਅਦ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ਇਸ ਤੱਥ ਵੱਲ ਧਿਆਨ ਖਿੱਚਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਸਮੀਕਰਨ ਗ੍ਰਾਫ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਆਰਗੂਲੇਸ਼ਨ ਲਈ ਨਿਰਭਰ ਵਾਇਰਲੈੱਸ ਦੇ ਕਈ ਮੁੱਲ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ - ਇੱਕ ਸੁਤੰਤਰ ਵੇਰੀਏਬਲ. ਫੰਕਸ਼ਨਲ ਨਿਰਭਰਤਾ ਨੂੰ ਸੁਤੰਤਰ ਅਤੇ ਨਿਰਭਰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ ਇੱਕ ਵਿਲੱਖਣ ਪੱਤਰ-ਵਿਹਾਰ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ.

ਸਕੂਲ ਦੇ ਸੀਨੀਅਰ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਕਾਰਜਸ਼ੀਲ ਨਿਰਭਰਤਾ ਸਿੱਖਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਸਿੱਖਦੇ ਹਨ ਕਿ ਗਰਾਫਿਕਸ ਕਿਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਬਣਾਉਣਾ ਹੈ, ਕਦਰਾਂ ਦੀ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਦਰਸਾਉਣਾ, "ਆਰਗੂਮੈਂਟ-ਫੰਕਸ਼ਨ", ਪਰ ਕਾਰਜ ਦੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਤੇ. ਇਹ ਇਸ ਤੱਥ ਦੇ ਕਾਰਨ ਹੈ ਕਿ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਕਾਰਜਾਂ ਦਾ ਵਿਵਹਾਰ "ਸਿਰ ਦਰਦ" ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਾਉਣਾ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਖਾਸ ਸਮੂਹ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ ਬਹੁਤ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਇਸ ਲਈ, ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਵਿਹਾਰ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਤੀ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ, ਇਸਦੇ ਮੁੱਖ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ: ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਅਤੇ ਕਦਰਾਂ, ਅਸਿੱਖਤਾਵਾਂ, ਮੋਨੋਟੋਨਿਸਿਟੀ, ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਅਤੇ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਪੁਆਇੰਟਸ, ਬਿਜਲਈਤਾ ਆਦਿ ਦੇ ਡੋਮੇਨ. ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਧਿਆਨ ਨੂੰ ਅਜਿਹੇ ਸੰਪਤੀ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਅਦਾ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਇੱਥੋਂ ਤੱਕ ਕਿ ਅਤੇ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦਾ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਵਿਵਹਾਰ ਹੈ: ਪਹਿਲੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਆਰਟੀਨੈੱਸ ਧੁਰੇ ਬਾਰੇ ਸਮਮਿਤੀ ਹੈ, ਦੂਜਾ ਸਧਾਰਣ ਪੁਆਇੰਟ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੈ.

ਇਹ ਸੈਕੰਡਰੀ ਸਕੂਲ ਦੇ ਕੋਰਸ ਵਿਚ ਗਣਿਤ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੀ ਬੁਨਿਆਦ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਖ਼ਤਮ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਅੰਕੀ ਨਿਰਭਰਤਾਵਾਂ ਦਾ ਹੋਰ ਅਧਿਐਨ ਜ਼ਰੂਰੀ ਤੌਰ ਤੇ ਉੱਚ ਗਣਿਤ ਦੇ ਕੋਰਸ ਵਿੱਚ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇਗਾ, ਅਤੇ ਨਾਲ ਹੀ ਅੰਕਗਣਿਤ ਡਾਟਾ ਪ੍ਰਾਸੈਸਿੰਗ ਨੂੰ ਸਮਰਪਿਤ ਵਿਸ਼ਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵੀ ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇਗਾ . ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਅਕਸਰ ਅਜਿਹੇ ਇੱਕ ਤੱਤ ਨੂੰ ਵੰਡ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ.