ਗਣਨਾ ਆਉਟਪੁੱਟ ਦੀ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦੇ ਨਾਤੇ

ਗਣਨਾ ਦੀ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਕਰਨ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ ਬਿਨਾ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਸੀਮਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ - ਸਬੂਤ ਦੇ ਆਧਾਰ '. ਇਹ ਬਿਨਾ ਅਤੇ ਗਣਨਾ ਕੋਣ ਗੱਡੀ ਚਲਾਉਣ ਲਈ ਰੇਡੀਅਨਜ਼ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਰਤ ਹੋਰ ਢੰਗ ਵਰਤਣ ਲਈ ਸੰਭਵ ਹੈ. ਸਾਨੂੰ ਇਕ ਹੋਰ ਬਾਅਦ ਇਕ ਫੰਕਸ਼ਨ - ਇੱਕ ਬਿਨਾ ਗਣਨਾ, ਬਿਨਾ ਦੁਆਰਾ, ਅਤੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਦਲੀਲ ਨਾਲ ਫਰਕ.

ਫਾਰਮੂਲਾ ਦੇ ਆਉਟਪੁੱਟ ਦੀ ਪਹਿਲੀ ਮਿਸਾਲ 'ਤੇ ਗੌਰ ਕਰੋ (cos (x))'

ਘੱਟ ਵਾਧਾ ਹੈ Δh ਦਲੀਲ y = cos (x) ਦਾ x ਦਿਓ. ਦਲੀਲ X + Δh ਦੇ ਮੁੱਲ ਫੰਕਸ਼ਨ (X + Δh) ਨੂੰ ਅਲਵਿਦਾ ਆਖਕੇ ਇੱਕ ਨਵ ਮੁੱਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ, ਜੇ. ਫਿਰ ਵਾਧਾ Δu ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਅਲਵਿਦਾ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ (X + Δx) -Cos (X).
(Cos (x + Δx) -Cos (x)) / Δh: ਵਾਧਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਅਜਿਹੇ ਇੱਕ Δh ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ. ਬਾਗ, ਦੇ ਅੰਸ਼ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਪਛਾਣ ਤਬਦੀਲੀ ਬਣਾਉ. ਯਾਦ ਫਾਰਮੂਲਾ ਫਰਕ ਟ੍ਰਿਗਨੋਮਿਟਰੀ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਇੱਕ ਕੰਮ -2Sin (Δh / 2) ਪਾਪ ਨਾਲ ਗੁਣਾ (X + Δh / 2) ਹੈ. ਜਦ Δh ਜ਼ੀਰੋ ਦਾ ਰੁਝਾਨ ਸਾਨੂੰ Δh ਕੇ ਸੀਮਾ ਲਿਮ ਪ੍ਰਾਈਵੇਟ ਇਸ ਉਤਪਾਦ ਨੂੰ ਲੱਭਣ. ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਪਹਿਲੀ (ਕਹਿੰਦੇ ਕਮਾਲ) ਦੀ ਹੱਦ ਲਿਮ (SIN (Δh / 2) / (Δh / 2)) 1 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਅਤੇ -Sin ਨੂੰ ਸੀਮਿਤ (X + Δh / 2) ਬਰਾਬਰ -Sin (x), ਜਦ Δx, ਨੂੰ ਚਾਰ ਹੈ ਜ਼ੀਰੋ.
ਸਾਨੂੰ ਇਸ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਲਿਖਣ ਦੀ: ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ (cos (x)) 'ਹੈ - ਪਾਪ (X).

ਕੁਝ ਉਸੇ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਚਿੱਤਰ ਦੇ ਦੂਜਾ ਢੰਗ ਹੈ, ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ

ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਤੱਕ ਜਾਣਿਆ: cos (x) ਬਰਾਬਰ ਪਾਪ (0,5 · Π-X) ਇਸੇ ਪਾਪ (x) ਨੂੰ ਅਲਵਿਦਾ ਆਖਕੇ ਹੈ (0,5 · Π-X). ਫਿਰ differentiable ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਫੰਕਸ਼ਨ - ਇੱਕ ਵਾਧੂ ਕੋਣ ਦੇ ਬਿਨਾ (ਇਸ ਦੀ ਬਜਾਏ X ਨੂੰ ਗਣਨਾ).
ਸਾਨੂੰ ਉਤਪਾਦ ਨੂੰ ਅਲਵਿਦਾ ਆਖਕੇ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ (0,5 · Π-X) · (0,5 · Π-X), ਕਿਉਕਿ X ਦੇ ਬਿਨਾ ਗਣਨਾ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ X ਹੈ. ਇੱਕ ਦੂਜੀ ਫਾਰਮੂਲਾ sin (x) = Cos ਪਹੁੰਚ (0,5 · Π-X) ਗਣਨਾ ਅਤੇ ਬਿਨਾ ਦੀ ਜਗ੍ਹਾ, ਧਿਆਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ (0,5 · Π-X) = -1. ਹੁਣ ਸਾਨੂੰ -Sin (x) ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ.
ਇਸ ਲਈ, ਗਣਨਾ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਲੈ, ਸਾਨੂੰ '= -Sin (x) ਫੰਕਸ਼ਨ y ਲਈ = cos (x).

ਗਣਨਾ ਦੀ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਸਕੁਏਰ

ਆਮ ਵਰਤਿਆ ਉਦਾਹਰਨ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਗਣਨਾ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਫੰਕਸ਼ਨ y = ਨੂੰ ਅਲਵਿਦਾ ਆਖਕੇ ² (x) ਗੁੰਝਲਦਾਰ. ਸਾਨੂੰ ਵਕੀਲ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਪਹਿਲੇ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਸ਼ਕਤੀ ਨੂੰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਲੱਭਣ, ਜੋ ਕਿ 2 · cos (x), ਫਿਰ ਇਸ ਨੂੰ ਛਾਪਣ ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ (cos (x)) ', ਜੋ ਕਿ ਬਰਾਬਰ -Sin ਹੈ (X). y ਪ੍ਰਾਪਤ = -2 · cos (x) · sin (x). ਲਾਗੂ ਹੋਣ ਪਾਪ ਫਾਰਮੂਲਾ (2 · x), ਡਬਲ ਕੋਣ ਦੇ ਬਿਨਾ, ਫਾਈਨਲ ਸਰਲੀਕ੍ਰਿਤ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੈ ਜਦ
ਜਵਾਬ y = -Sin (2 · x)

hyperbolic ਫੰਕਸ਼ਨ

ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਤਕਨੀਕੀ ਤਾੜਨਾ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਲਾਗੂ ਹੈ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਇਸ ਨੂੰ ਸੌਖਾ integrals, ਦਾ ਹੱਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰ ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ. ਉਹ, ਕਾਲਪਨਿਕ ਬਹਿਸ ਨਾਲ ਰੇਡੀਅਨਜ਼ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਬਜਰੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਚੌਧਰੀ (x) = cos (i · x), ਜਿੱਥੇ ਕਿ i - ਇੱਕ ਕਾਲਪਨਿਕ ਯੂਨਿਟ, ਬਜਰੀ ਦੀ ਬਿਨਾ ਸ੍ਰੀ ਹੈ (x) = ਪਾਪ (i · X).
Hyperbolic ਗਣਨਾ ਨੂੰ ਸਿਰਫ਼ ਹਿਸਾਬ ਹੈ.
ਫੰਕਸ਼ਨ y ^{= (ਈ X + ਈ -x)} ਗੌਰ / 2, ਇਸ ਬਜਰੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਚੌਧਰੀ ਹੈ, (X). ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦੇ ਨਿਸ਼ਾਨ ਲਈ ਇੱਕ ਛਾਪ ਦੋ ਸਮੀਕਰਨ, ਹਟਾਉਣ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਲਗਾਤਾਰ ਬਹੁਲਕ ਹੈ (const) ਦੀ ਰਕਮ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਦੇ ਰਾਜ ਦਾ ਇਸਤੇਮਾਲ. 0.5 ਦੇ ਦੂਜੇ ਕਾਰਜਕਾਲ · ਈ ^-x - ਪਹਿਲੇ ਕਾਰਜਕਾਲ - ਗੁੰਝਲਦਾਰ ^{ਫੰਕਸ਼ਨ,} 0.5 f ^X (ਇਸ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ -0,5 ਹੈ · ਈ ^-x) ·. (ਚੌਧਰੀ (x)) = ((ਈ ^X + ਈ ^{- X)} / 2) 'ਵੱਖਰੇ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: (0,5 · ਈ · ^X + 0.5 ਈ ^{- X)} = 0,5 · ਈ ^X -0,5 · ਈ ^{- X ਨੂੰ,,} ਕਿਉਕਿ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ^{X -} (ਈ ^{- X)} '-1 ਦੇ ਬਰਾਬਰ, umnnozhennaya ਨੂੰ ਈ ਹੁੰਦਾ ^ਹੈ. ਇਸ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਇੱਕ ਫਰਕ ਸੀ, ਅਤੇ ਇਸ ਬਜਰੀ ਦੀ ਬਿਨਾ ਸ੍ਰੀ (x) ਹੈ.
ਸਿੱਟਾ: (ਚੌਧਰੀ (x)) = ਸ੍ਰੀ (X).
ਨੂੰ ਫੰਕਸ਼ਨ y = ਚੌਧਰੀ (X ³ +1) ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਇਕ ਮਿਸਾਲ ਦੇ Rassmitrim.
ਕੇ ਫਰਕ ਨਿਯਮ ਦੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਦਲੀਲ y ਨਾਲ '= ਸ੍ਰੀ (x ³ +1) · (X ³ +1)' ਬਜਰੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਜਿੱਥੇ (x ³ + 1) = 3 · x ² + 0.
ਇੱਕ: ਇਸ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ 3 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ · x ² · ਸ੍ਰੀ (X ³ +1).

ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਫੰਕਸ਼ਨ 'ਤੇ ਚਰਚਾ y = ਚੌਧਰੀ (x) ਅਤੇ y = cos (x), ਸਾਰਣੀ

ਉਦਾਹਰਣ ਦੇ ਫੈਸਲੇ 'ਤੇ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹਰ ਵਾਰ, ਪ੍ਰਸਤਾਵਿਤ ਸਕੀਮ' ਤੇ ਅੰਤਰ ਕਾਫ਼ੀ ਆਉਟਪੁੱਟ ਨੂੰ ਵਰਤਣ ਲਈ ਨਹੀ ਹੈ.
ਉਦਾਹਰਨ. ਅੰਤਰ ਫੰਕਸ਼ਨ y = cos (x) + Cos ² (-x) -Ch (5 · X).
ਇਹ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਆਸਾਨ ਹੈ (ਵਰਤਣ tabulated ਡਾਟਾ), y = -Sin (X) + ਪਾਪ (2 · X) -5 · ਸ੍ਰੀ (X · 5).